均值-方差準(zhǔn)則下連續(xù)時(shí)間證券投資選擇研究.pdf

1、均值方差準(zhǔn)則下連續(xù)時(shí)間證券投資選擇研究InvestigationofContinuoustimePtfolioionUnderMeanVarianceCriterion一級(jí)學(xué)科：管理科學(xué)與工程學(xué)科專業(yè)：管理科學(xué)與工程研究生：張立東指導(dǎo)教師：榮喜民教授天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部二〇一四年五月摘要摘要眾所周知，馬克維茨所建立的均值方差方法是現(xiàn)代金融理論的基石。2000年以前，學(xué)者主要處理的是單期情形下的證券投資選擇問(wèn)題，在多期投資和連續(xù)期限投資

2、時(shí)，均值方差問(wèn)題演變?yōu)闀r(shí)間不一致問(wèn)題，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)意義下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理不再成立?，F(xiàn)在流行兩種解決此類最優(yōu)控制問(wèn)題的基本方法:第一種方法稱為預(yù)定策略法。決策者在初始時(shí)刻選擇一種策略，并且在以后的時(shí)間內(nèi)都按照此策略投資；第二種方法是基于博弈論思想來(lái)研究此類問(wèn)題。時(shí)間不一致問(wèn)題的解釋是隨著時(shí)間推移策略變動(dòng)不僅僅依賴于時(shí)間，還依賴于其它初始變量，將此類時(shí)間不一致問(wèn)題看成一個(gè)博弈問(wèn)題，將博弈系統(tǒng)中的選手看成在將來(lái)各時(shí)刻具有決策權(quán)的投資人的化身，最

3、終找到此類時(shí)間不一致問(wèn)題的納什均衡點(diǎn)。第二章主要在均值方差準(zhǔn)則下研究對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資選擇問(wèn)題。假定金融市場(chǎng)由一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（債券）和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（股票）構(gòu)成，在賣空和借貸不加限制情形下研究最優(yōu)預(yù)定策略和時(shí)間一致策略。首先，采用拉格朗日技術(shù)來(lái)得出最優(yōu)預(yù)定策略，所采用的方法與ZhouLi(2000)和LiNg(2000)提出的嵌入技術(shù)有所不同，我們的方法更簡(jiǎn)便并更好理解；其次，基于BjkMurgoci(2010)提出的博弈論技術(shù)，得到

4、了對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型下的時(shí)間一致投資策略。最后，對(duì)預(yù)定最優(yōu)策略和時(shí)間一致策略進(jìn)行比較，并解釋了兩者的優(yōu)劣：預(yù)定策略盡管能夠使得均值方差目標(biāo)函數(shù)最大化，但是它不是時(shí)間一致策略。第三章通過(guò)整合經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和對(duì)偶模型，構(gòu)建廣義風(fēng)險(xiǎn)模型，將金融市場(chǎng)擴(kuò)展到由一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成，首先，采用第二章類似的拉格朗日技術(shù)，得出廣義風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)預(yù)定策略；其次基于博弈論視角，通過(guò)求解廣義哈密爾頓雅可比貝爾曼方程，求得時(shí)間一致投資策略；最后，從理論角度