微弱信號檢測及其在引力量子效應(yīng)驗(yàn)證中的應(yīng)用.pdf

1、引力量子效應(yīng)的驗(yàn)證一直是物理學(xué)界和信號信息處理學(xué)界極為關(guān)注的研究課題。一方面，引力量子化迄今仍然是物理學(xué)中一個懸而未決的重大研究課題，它的最終解決必將是物理學(xué)中里程碑式的成就。因此，尋找有效的手段來實(shí)現(xiàn)各種量子化方案中的引力量子效應(yīng)驗(yàn)證，就是一個至關(guān)重要的問題。另一方面，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證引力量子效應(yīng)，本質(zhì)上只能通過某些非常微弱的光電信號反映出來，所以，在量子水平上實(shí)現(xiàn)微弱光電信號的檢測就成為引力量子效應(yīng)驗(yàn)證的必由之路。近年來，由于低溫和微尺度實(shí)

2、驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，原先被認(rèn)為令人難以理解的一些量子相干現(xiàn)象已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上能夠觀測和操縱，進(jìn)而引發(fā)了學(xué)術(shù)界對量子調(diào)控領(lǐng)域研究的熱潮。
　　本論文的重要研究內(nèi)容:黑洞的Hawking輻射，一直是人們非常關(guān)注的熱點(diǎn)。盡管歷經(jīng)幾十年的發(fā)展，人們不再懷疑該理論的正確性，但是該理論至今也未能從實(shí)驗(yàn)上得到很好的驗(yàn)證。主要面臨以下幾個困難:(1)由于黑洞不發(fā)光，目前還未能通過天文觀測手段，在宇宙空間中找到任何一個黑洞。即使將來能夠觀測到黑洞，由于黑洞與

3、地球距離往往達(dá)到很多光年之遙，幾乎不可能直接探測Hawking輻射;(2)由于宇宙空間中存在2.725K左右的微波背景輻射，該輻射溫度往往比黑洞Hawking輻射高，因此即使我們探測到了黑洞，要探測其輻射溫度也是相當(dāng)困難的。
　　近年來國內(nèi)外一些學(xué)者提出通過自行營造很低的環(huán)境溫度，可以在實(shí)驗(yàn)室模擬與黑洞類似的系統(tǒng)，藉此來驗(yàn)證黑洞存在Hawking輻射。這些模擬系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證黑洞Hawking輻射提供了一種新的途徑，使得對黑洞Haw

4、king輻射的研究再次成為理論物理領(lǐng)域的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。然而，目前所報(bào)道的這些方案更傾向于一些理想化的實(shí)驗(yàn)構(gòu)想模型，要從實(shí)際的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中探測Hawking輻射效應(yīng)還存在諸多困難，其中最主要的困難在于:需要探測的Hawking輻射溫度極低，這對實(shí)驗(yàn)精度要求非常高;此外如何判斷在這些模擬系統(tǒng)中黑洞視界的形成條件也是此類模擬實(shí)驗(yàn)中需要解決的重要技術(shù)難題。盡管從理論上，能夠從這些模擬系統(tǒng)中令人信服地推導(dǎo)出建立黑洞視界的條件，但目前看來，如何將該條件

5、轉(zhuǎn)化成在一種可視化的物理行為，仍然存在很大困難。所以我們希望找到一種在目前技術(shù)水平上更為容易調(diào)控、探測和更可靠的實(shí)驗(yàn)方案。
　　本文的工作可分為兩部分:第一部分為關(guān)于黑洞Hawking輻射以及熵等相關(guān)量子熱效應(yīng)的理論研究:
　　首先我們采用一種改進(jìn)的烏龜坐標(biāo)變換關(guān)系分別研究了非穩(wěn)態(tài)Kerr黑洞中的標(biāo)量粒子和Dirac粒子的Hawking輻射，以及加速Kinnersley黑洞中Weyl中微子的Hawking輻射。與以往采用的烏

6、龜坐標(biāo)變換得到結(jié)果進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)采用不同烏龜坐標(biāo)變換計(jì)算所得到的輻射溫度在數(shù)值上存在明顯偏差，在特定參數(shù)條件下，這一偏差率甚至能達(dá)到2個數(shù)量級。由于目前還沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛑苯訙y量Hawking輻射溫度，暫時(shí)還很難有令人信服的判據(jù)來判斷，究竟哪一種烏龜坐標(biāo)變換所導(dǎo)致的結(jié)果才是符合物理實(shí)際的，進(jìn)一步說明了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Hawking輻射等其他引力量子效應(yīng)的重要性和必要性。
　　其次，我們嘗試了采用非平衡Landauer傳輸模型來描述Kalu

7、za-Klein黑洞的Hawking輻射。發(fā)現(xiàn)采用該模型描述Kaluza-Klein黑洞的Hawking輻射時(shí)，通道中相應(yīng)的能流與采用規(guī)范和引力反常方法得到Hawking輻射結(jié)果是協(xié)調(diào)自洽的。這為我們后續(xù)工作中利用復(fù)合左/右手傳輸線模擬黑洞的Hawking輻射奠定了理論基礎(chǔ)。
　　最后，我們對Majhi和Vagenas提出的利用絕熱不變量計(jì)算黑洞熵的方法進(jìn)行討論，并采用修正后的絕熱不變量方法，研究Kerr-Sen黑洞的熵譜及面積譜

8、性質(zhì)。我們得到的結(jié)果與目前被廣泛認(rèn)可的結(jié)論一致，即熵譜是量子化且等間隔的;但目前仍然缺乏一個有說服力的判據(jù)，來判斷面積譜是否等間距。
　　本文的第二部分主要是關(guān)于引力量子效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要內(nèi)容有:
　　首先從聲學(xué)黑洞模型出發(fā)，我們簡要回顧了模擬引力的發(fā)展;其次介紹了模擬黑洞Hawking輻射的幾個代表性實(shí)驗(yàn)，并討論了這些實(shí)驗(yàn)所面臨的實(shí)際困難。
　　最后基于復(fù)合左/右手傳輸線的性質(zhì)，我們提出一種在復(fù)合左/右手傳輸線中模

9、擬黑洞Hawking輻射的方法，在傳輸線中建立了Painlevé-Gullstrand形式的度規(guī)，討論了從實(shí)驗(yàn)上判斷傳輸線中視界形成條件的可能性，并對實(shí)驗(yàn)存在的誤差以及相應(yīng)的改進(jìn)途徑進(jìn)行了分析。我們通過分析復(fù)合左/右手傳輸線的相位變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)，在躍遷頻率處傳輸線的相變?yōu)榱悖以谠撍查g，相速度為無窮大（相速度會從負(fù)值到正值突變），該特性可以作為形成黑洞視界的有效判據(jù);最后我們通過分析傳輸線有效Hamiltonian的方法，對傳輸線進(jìn)行量

10、子化處理;并討論了調(diào)控有效探測擾動光子流產(chǎn)生方向的途徑。本方案將黑洞視界與復(fù)合左/右手傳輸線的躍遷頻率建立了有效聯(lián)系，通過觀測躍遷頻率處傳輸線的相變特性來判斷黑洞視界的建立條件。與以往類似的Hawking輻射模擬實(shí)驗(yàn)相比，本方案將更有可能實(shí)現(xiàn)Hawking輻射模擬，本實(shí)驗(yàn)的抗噪聲干擾能力更強(qiáng)，這對黑洞Hawking輻射的驗(yàn)證及探測具有重要參考價(jià)值。
　　本文的主要研究內(nèi)容屬于微弱信號檢測和量子物理實(shí)驗(yàn)研究的前沿課題。我們研究的體系