多智能體網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)一致平均算法及其應(yīng)用.pdf

1、本文研究多智能體網(wǎng)絡(luò)中的一類重要問(wèn)題——?jiǎng)討B(tài)一致平均問(wèn)題，具體而言，即網(wǎng)絡(luò)中所有智能體動(dòng)態(tài)地跟蹤一組時(shí)變參考輸入信號(hào)的均值，并使得每個(gè)智能體的跟蹤結(jié)果都等于該組時(shí)變信號(hào)的均值。本文研究的則是如何分布式地求解該問(wèn)題。而分布式計(jì)算又可分為有中心分布式計(jì)算與無(wú)中心分布式計(jì)算兩大類，后者相較于前者具有通信更均衡、算法更魯棒、隱私保護(hù)性更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而無(wú)中心分布式信息處理的應(yīng)用前景更廣泛。本文首先介紹了幾種現(xiàn)有的無(wú)中心分布式動(dòng)態(tài)一致平均算法，然后

2、在前人的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一種新的無(wú)中心分布式求解動(dòng)態(tài)一致平均的算法DDAC。DDAC相較于前人設(shè)計(jì)的算法，具有更好的參數(shù)可調(diào)性，在大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，也具有更高的收斂精度。動(dòng)態(tài)一致平均算法擁有很多重要的應(yīng)用，除了用于需要直接動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)變信號(hào)的一些實(shí)際應(yīng)用（位置跟蹤、編隊(duì)控制等）之外，本文還原創(chuàng)性地提出將動(dòng)態(tài)一致平均算法用于處理一些優(yōu)化問(wèn)題的子問(wèn)題，并重點(diǎn)以低秩矩陣補(bǔ)全問(wèn)題為例來(lái)說(shuō)明這一原創(chuàng)性想法的有效性與先進(jìn)性。
　　本文對(duì)低秩矩陣

3、補(bǔ)全問(wèn)題進(jìn)行了研究，并在前人提出的一種集中式求解矩陣補(bǔ)全問(wèn)題的算法基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出了兩種新的無(wú)中心分布式矩陣補(bǔ)全算法D-LMaFit與DDAC-LMaFit。在此研究過(guò)程中，指出將有中心分布式（并行）實(shí)現(xiàn)的算法改造為無(wú)中心分布式算法的關(guān)鍵與難點(diǎn)，即如何使用無(wú)中心分布式的算法取代網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)。對(duì)此給出答案，即動(dòng)態(tài)一致平均算法可以解決該難點(diǎn)。使用了兩種動(dòng)態(tài)一致平均算法（前人提出的EXTRA與本文中新設(shè)計(jì)的DDAC算法）解決該難點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)

4、地得到前述兩種算法。并且，考慮到實(shí)際應(yīng)用中有對(duì)于數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)的需要，分析了分布式低秩矩陣補(bǔ)全問(wèn)題中的隱私保護(hù)問(wèn)題，并以D-LMaFit算法為例，證明了對(duì)于一系列能夠?qū)⑵涓率綄?xiě)為一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的算法，若網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆M足一定條件，則該算法具有對(duì)于隱私保護(hù)的性能。
　　作為更多擴(kuò)展，結(jié)合提出的動(dòng)態(tài)一致平均算法可以替代中心節(jié)點(diǎn)的求平均操作，還對(duì)兩種一階優(yōu)化算法——梯度下降法與鄰近點(diǎn)梯度法的無(wú)中心分布化實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究，并分別設(shè)計(jì)得到了若

5、干有效的新的無(wú)中心分布式梯度下降法（DDAC-GD算法、EXTRA-GD算法與FODAC-GD算法）與新的無(wú)中心分布式鄰近點(diǎn)梯度法（DDAC-PG算法、EXTRA-PG算法與FODAC-PG算法）。
　　全文致力于研究無(wú)中心分布式動(dòng)態(tài)一致平均算法，設(shè)計(jì)了一種新的有效的算法;并對(duì)如何將有中心分布式（并行）實(shí)現(xiàn)的算法通過(guò)求解動(dòng)態(tài)一致平均子問(wèn)題，設(shè)計(jì)為無(wú)中心分布式的算法進(jìn)行了討論，相應(yīng)地設(shè)計(jì)了若干新的用于求解不同問(wèn)題的無(wú)中心分布式算法。