高階自適應(yīng)變分與PDE圖像去噪模型.pdf

1、由于數(shù)字圖像容易受到在獲取或者傳輸過程中使用的器件或者通道的干擾，帶來了不同程度的噪聲信息，使得圖像的視覺效果難以滿足了人們或者機器的識別。因而，數(shù)字圖像處理的一項尤為重要的任務(wù)就是對圖像進行去噪。圖像去噪的效果直接影響到圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測、目標(biāo)識別和圖像分割等。為了有利于圖像在高層的處理，對圖像進行去噪處理也成為至關(guān)重要的步驟。
　　偏微分方程(Partial Differential Equations，PDEs)方法

2、把迭代的開始設(shè)置為原始含噪聲的圖像，按照一個隨時間變化的發(fā)展方程進行演化，對圖像進行去噪處理。這種方法可以根據(jù)任務(wù)的要求，很好保持圖像的邊界等特征。全變分去噪模型可以得到分片常數(shù)的圖像，對邊緣等細節(jié)信息有一定的保持能力，但對一些分片光滑過渡區(qū)域的恢復(fù)并不理想，會產(chǎn)生斑駁效果，即“階梯效應(yīng)”。由于高階PDE模型的解具有更好的光滑性，因此成為解決階梯效應(yīng)的有效方法之一。但在實踐中，高階模型處理的結(jié)果會出現(xiàn)斑點等噪聲。
　　本文詳述了P

3、DE方法圖像去噪的原理及相關(guān)知識，并對相關(guān)算法進行了深入的討論和闡述。介紹變分法、尺度空間、梯度下降流等連續(xù)方面的理論知識和在計算機上進行實現(xiàn)所使用的離散方法；通過引入局部坐標(biāo)分解，深入研究二階PDE模型的去噪機理，理解邊界保持原因。
　　現(xiàn)有高階模型對邊緣的保護能力差強人意，我們通過對二階導(dǎo)數(shù)信息設(shè)計一個相關(guān)的一階梯度信息的加權(quán)函數(shù)，推導(dǎo)出新的高階變分能量函數(shù)，進而得到四階偏微分方程擴散模型。在加權(quán)系數(shù)的構(gòu)造中，在分析經(jīng)典二階全

4、變分擴散模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，給出具有一定邊緣保持能力的加權(quán)函數(shù)設(shè)計方案。此加權(quán)函數(shù)可判斷圖像局部區(qū)域結(jié)構(gòu)，自適應(yīng)調(diào)整擴散速度，有利于在擴散中保留細節(jié)。
　　針對高階模型的“斑塊效應(yīng)”的問題，本文提出了高階PDE模型中的松弛中值圖像去噪方法。該方法充分考慮了圖像的像素信息，利用像素的均值和方差對圖像像素點進行分類，對噪聲點進行松弛中值濾波運算。該方法充分考慮了圖像斑點像素的性質(zhì)，使用松弛中值濾波對圖像進行處理在消除斑點像素的同時沒有對