負(fù)指數(shù)Sobolev空間中的自適應(yīng)多尺度圖像去噪模型及算法研究.pdf

1、圖像去噪模型與算法的研究是圖像處理研究的核心內(nèi)容之一，圖像去噪過程中保持圖像的細(xì)節(jié)信息是非常重要的。研究有利于圖像細(xì)節(jié)保持的去噪模型及算法，可以為圖像分割、圖像復(fù)原、超分辨率重構(gòu)等提供了新的方法和工具，推動(dòng)這些領(lǐng)域的研究和發(fā)展，具有十分重要的理論意義，在軍事偵察、視頻監(jiān)控、遙感成像、醫(yī)學(xué)成像、指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別等領(lǐng)域都具有十分廣泛的應(yīng)用前景。 本文首先對(duì)現(xiàn)有的圖像去噪模型進(jìn)行了介紹，特別對(duì)有利于圖像邊緣保持的ROF模型及在此基礎(chǔ)

2、上發(fā)展起來的有利于圖像紋理細(xì)節(jié)保持的負(fù)指數(shù)Sobolev空間中的圖像去噪模型進(jìn)行了總結(jié)、比較和分析。在此基礎(chǔ)上，本文研究了負(fù)指數(shù)Sobolev空間中的自適應(yīng)多尺度圖像去噪模型及算法。 首先，針對(duì)利用正交小波分解下的負(fù)指數(shù)Sobolev空間中的等價(jià)范數(shù)，建立的負(fù)指數(shù)Sobolev空間中的多尺度變分模型，對(duì)Sobolev空間的空間參數(shù)對(duì)于圖像去噪及紋理保持的作用機(jī)理進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了多尺度模型的交替投影算法，然后通過數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)該模

3、型和其他模型的去噪效果進(jìn)行了比較和分析。 其次，研究了多尺度模型中模型參數(shù)的選擇問題。基于多尺度模型的Euler-Lagrange方程，利用對(duì)噪聲方差、圖像的局部方差等統(tǒng)計(jì)特征的估計(jì)，研究了正則化參數(shù)的自適應(yīng)選擇方法。然后，利用小波系數(shù)模極大值和函數(shù)正則性的關(guān)系，在小波多尺度分解框架下，研究Sobolev空間的空間參數(shù)的自適應(yīng)選擇方法。在此基礎(chǔ)上，建立了負(fù)指數(shù)Sobolev空間中的自適應(yīng)多尺度變分模型及算法。數(shù)值試驗(yàn)表明，負(fù)指數(shù)