Markov切換復雜網(wǎng)絡的穩(wěn)定和同步問題研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，我們的日常生活也越來越依賴于復雜動態(tài)網(wǎng)絡，比如:社會網(wǎng)絡、通信網(wǎng)絡和因特網(wǎng)等等。由于復雜動態(tài)網(wǎng)絡含有大量的動態(tài)節(jié)點，而且節(jié)點又具有多樣性，所以在過去的幾十年里，一直受到生物、工程、數(shù)學和社會科學等學科領域的廣泛關注。因此，我們非常有必要去重點研究復雜動態(tài)網(wǎng)絡。網(wǎng)絡穩(wěn)定是保證網(wǎng)絡安全和可靠的最基本和最必要的條件之一;另外作為復雜動態(tài)網(wǎng)絡最重要的集體行為，同步已經(jīng)在安全通信、并行圖像處理、復雜網(wǎng)絡和信息科學等許多領域有潛

2、在的應用。
　　本文對具有Markov切換的復雜動態(tài)網(wǎng)絡的穩(wěn)定和同步的一些問題進行了研究，首先對具有數(shù)據(jù)包丟失和混合時滯的Markov切換離散型復雜網(wǎng)絡的可穩(wěn)性和可同步性問題進行了分析，接著討論了帶有時滯和隨機擾動的Markov切換復雜網(wǎng)絡的有限時間簇同步問題，其次，針對具有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換時滯復雜網(wǎng)絡的有限時間同步問題進行了探討，然后，對于具有混合時滯的Markov切換不確定奇異系統(tǒng)的耗散性和魯棒穩(wěn)定性問題進行了

3、研究。最后，研究了具有數(shù)據(jù)包丟失的二階多智能體采樣系統(tǒng)的一致或同步性問題。具體而言，論文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點如下:
　　(1)帶有混合時滯的Markov跳離散型復雜網(wǎng)絡的可穩(wěn)性和可同步性研究。詳細研究了具有丟包和混合時滯的Markov跳離散型復雜網(wǎng)絡的穩(wěn)定和同步性問題。相比較現(xiàn)有文獻，混合時滯、丟包和量化誤差等現(xiàn)象同時被考慮。通過利用丟包補償和量化控制的方法，得到了使這類網(wǎng)絡達到穩(wěn)定和同步的條件。最后，給出了幾個數(shù)值例子來驗證結

4、果的可行性和有效性。
　　(2)帶有隨機擾動的Markov切換復雜網(wǎng)絡的有限時間簇同步研究。提出一個帶有時滯和隨機擾動的Markov切換復雜網(wǎng)絡模型，并對此類網(wǎng)絡模型進行有限時間簇同步研究。相比較現(xiàn)有文獻而言，所提出的模型考慮了時滯現(xiàn)象，而且保證在各個簇內(nèi)的網(wǎng)絡節(jié)點達到同步。通過構造適當?shù)目刂破骱碗S機的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用有限時間穩(wěn)定性定理，得到了這類復雜網(wǎng)絡有限時間簇同步的條件。最后仿真實驗和數(shù)值例子

5、驗證了所提方法的有效性。
　　(3)具有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換復雜網(wǎng)絡的有限時間同步研究。利用有限時間穩(wěn)定性定理，研究了帶有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換時滯復雜網(wǎng)絡的有限時間同步問題。與具有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換復雜網(wǎng)絡的同步性研究文獻相比，對所提出的模型考慮了有限時間同步問題。與研究時滯復雜網(wǎng)絡有限時間同步的現(xiàn)有文獻相比，這些文獻研究的是有限時間有界的問題，而我們研究的是誤差網(wǎng)絡在有限時間內(nèi)達到收斂的問題

6、。然后利用有限時間穩(wěn)定性定理，從而推導出了誤差系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定的判據(jù)，進而保證了此類復雜網(wǎng)絡有限時間同步。最后，仿真實例顯示其結果的有效性。
　　(4)帶有混合時滯的Markov切換不確定奇異系統(tǒng)的耗散性和魯棒穩(wěn)定性研究。研究了具有混合時滯的Markov切換不確定奇異系統(tǒng)的耗散性和魯棒穩(wěn)定性問題。通過構造的廣義Lyapunov-Krasovskii泛函和利用隨機分析理論給出了所研究的奇異系統(tǒng)是隨機容許的、魯棒穩(wěn)定的和(Q，R，S)

7、-α-耗散的，而且所得判定條件是時滯依賴的。并給出數(shù)值例子來驗證其結果的有效性，同時與其他文獻比較結果具有較低的保守性。
　　(5)具有數(shù)據(jù)包丟失的二階多智能體采樣系統(tǒng)的一致性研究。利用貝努利隨機變量來刻畫二階采樣系統(tǒng)中的丟包現(xiàn)象，并給出了新的二階采樣多智能系統(tǒng)的模型。通過利用矩陣范數(shù)的性質(zhì)和隨機控制原理給出了具有丟包的二階多智能體采樣系統(tǒng)的幾乎必然一致的充分條件。最后把所得結果應用到多車輛的協(xié)調(diào)方面，并給出數(shù)值例子驗證其方法的有