二維風險模型的若干問題研究.pdf

1、在本篇論文中,主要研究的是二維風險模型的破產(chǎn)問題,并給出一些關(guān)于二維風險模型的一些簡單結(jié)果. Chan, Yang and Zhang(2003)首次提出了二維風險模型并給出了相關(guān)的定義. Yuen, Guo and Wu(2006)給出了二維組合泊松風險模型的一些重要的結(jié)論. Li, Liu and Tang(2007)給出了帶有擾動的二維風險模型的一些主要的結(jié)果. Chen, Yuen and Ng(2009)發(fā)表了一篇關(guān)于具有重尾

2、索賠的二維風險模型,給出了破產(chǎn)概率滿足的關(guān)系式. Chen, Wang and Wang(2013)發(fā)表了關(guān)于兩種非標準的二維風險模型的文章,給出了更新模型的一般性結(jié)論.精算師們提出二維風險模型并且進行研究,拓展了保險精算研究的范圍,使得數(shù)學理論更加貼切實際的保險業(yè)務(wù).根據(jù)本篇論文的內(nèi)容本文分為以下四章.
　　第一章緒論,在這一章節(jié)中主要是介紹本篇論文所要研究的模型和一些預(yù)備知識.
　　第二章在這一章節(jié)中首先研究具有共同來到

3、索賠的帶有擾動的二維風險模型。
　　在這種情況下,能夠得到這個模型的生存概率所滿足的積分-微分方程。
　　最后,可以獲得最終破產(chǎn)概率滿足的一個近似上界。
　　第三章在這一章節(jié)中研究的是具有隨機保費的二維風險模型,首先獲得生存概率滿足的積分-微分方程。
　　第二,利用與一維經(jīng)典Cramer-Lundbery模型相仿的方法,這樣就可以得到最終破產(chǎn)概率所滿足的一個漸進上界。
　　最后,獲得破產(chǎn)概率在有限時刻滿足的