自由曲面測(cè)量點(diǎn)的布點(diǎn)策略與布點(diǎn)指標(biāo)研究.pdf

1、測(cè)量點(diǎn)位置分布是進(jìn)行自由曲面加工質(zhì)量檢測(cè)的重要步驟，其所采用的方法稱為布點(diǎn)策略。其中，布點(diǎn)時(shí)所考慮的指導(dǎo)性因素稱為布點(diǎn)指標(biāo)，它是曲線的一種基本特性。通常，我們采用測(cè)量方法誤差來評(píng)價(jià)布點(diǎn)策略與布點(diǎn)指標(biāo)的優(yōu)劣。測(cè)量方法誤差指的是，在理論曲線上，選取若干測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值，插值而成的曲線與原理論曲線的偏差。本文就布點(diǎn)策略與布點(diǎn)指標(biāo)展開了研究。
　　在布點(diǎn)策略方面，首先，提出了布點(diǎn)策略的兩點(diǎn)要求，即曲率自適應(yīng)性以及分段點(diǎn)之間存在間距，

2、并據(jù)此提出一類自適應(yīng)度可控的布點(diǎn)策略，稱之為等矩法布點(diǎn)策略，它是指:任意相鄰3個(gè)分段點(diǎn)組成的曲線段中，其左右兩曲線段對(duì)中間分段點(diǎn)的矩值大小相等。等矩法的矩次越高，曲率自適應(yīng)度越小。接著，通過兩個(gè)算例，分析了基于等矩法的曲率自適應(yīng)度與測(cè)量方法誤差之間的關(guān)系，計(jì)算得到了滿足最小測(cè)量方法誤差的最佳曲率自適應(yīng)度。
　　在布點(diǎn)指標(biāo)方面，通過研究弧長(zhǎng)與曲率兩個(gè)現(xiàn)有的布點(diǎn)指標(biāo)，分析了它們?cè)谝匀螛訔l曲線作為測(cè)量插值曲線前提下的兩點(diǎn)不足，即在自由

3、曲面布點(diǎn)的過程中，存在測(cè)量點(diǎn)浪費(fèi)與測(cè)量點(diǎn)不準(zhǔn)確的情況。除此之外，還提出了作為布點(diǎn)指標(biāo)應(yīng)具備的兩點(diǎn)特征，即:1）滿足幾何不變性;2）不存在缺值的現(xiàn)象。進(jìn)而依據(jù)三次樣條曲線的數(shù)學(xué)特性，提出了一種針對(duì)于三次樣條的指標(biāo)，稱為三次樣條率，簡(jiǎn)稱三次率。進(jìn)而采用三次率指標(biāo)進(jìn)行了尋找三次樣條曲線分段點(diǎn)的仿真實(shí)驗(yàn)，得到了很好的效果;再是通過一個(gè)算例，比較了在同一個(gè)布點(diǎn)策略中，分別采用曲率指標(biāo)與三次率指標(biāo)，計(jì)算各自的測(cè)量方法誤差。通過比較，得出了三次率比曲