任意裂紋面荷載作用下的界面斷裂分析.pdf

1、裂紋面上作用的荷載對裂紋的穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響，在實際工程中，一些水工結(jié)構(gòu)物由于地震等原因會出現(xiàn)不同程度的裂紋，裂紋會影響結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，裂紋尖端應(yīng)力集中，當裂紋中出現(xiàn)水荷載時，對裂紋進一步的擴展有促進作用，從而劣化結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對于界面裂紋問題，具有復(fù)數(shù)形式的應(yīng)力奇異性指數(shù)，在裂紋面作用荷載時其奇異應(yīng)力場更為復(fù)雜，從而對數(shù)值方法和數(shù)值模型提出了新的挑戰(zhàn)。
　　比例邊界有限元方法是一種集合了有限元和邊界元優(yōu)點的數(shù)值方法，在求解斷

2、裂問題方面有其獨特的優(yōu)勢，相似中心選在裂尖，不需要在裂尖附近進行網(wǎng)格的加密，也不需要特殊的奇異單元，只需離散邊界，使二維問題降為一維問題。同時該方法避免了基本解求解的復(fù)雜性和奇異積分，可以方便的求解各向異性材料。也可以用于分析平面內(nèi)雙材料界面裂紋尖端的應(yīng)力場，直接計算出應(yīng)力奇異性指數(shù)、應(yīng)力強度因子、T應(yīng)力、高階奇異應(yīng)力參數(shù)。通過該方法，應(yīng)力方程可以解析表達。
　　本文基于比例邊界有限元方法提出了裂紋面作用有任意方向、任意大小面荷載

3、的界面應(yīng)力強度因子和高階奇異參數(shù)的求解模型。應(yīng)用本模型，徑向的位移和應(yīng)力可解析求解，無需網(wǎng)格細分即可自動反映裂尖的應(yīng)力奇異性。裂紋面上的任意荷載首先可分解成平行于裂紋面以及垂直于裂紋面的分量，并進一步分解成有限項冪函數(shù)的和。對每個冪函數(shù)荷載解析求解，基于線性疊加原理獲得結(jié)構(gòu)在全部荷載作用下的解。通過經(jīng)典的雙材料板算例驗證了該模型的收斂性和精度。分析了不同彈模比，不同荷載形式下的界面斷裂應(yīng)力強度因子及高階奇異參數(shù)。提出模型適用于各向同性和

4、各向異性材料。通過經(jīng)典雙材料板對模型就行驗證，并對板的幾何尺寸和雙材料參數(shù)進行了敏感性分析，通過與文獻對比驗證了模型的有效性和簡潔性。
　　在以上研究的基礎(chǔ)上，將本文的求解模型應(yīng)用到工程實際重力壩的分析中，對建立在巖石地基上的混凝土壩進行了靜態(tài)斷裂分析，計算了壩體和壩基交界面處裂紋尖端應(yīng)力強度因子和高階應(yīng)力奇異參數(shù)，并分析了壩體和地基不同彈模比、裂紋內(nèi)承受不同水荷載情況下應(yīng)力場的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)縫內(nèi)水壓分布形式對Ⅰ型應(yīng)力強度因子影響