集中荷載作用下懸索的面內(nèi)運動非線性分析與應(yīng)用.pdf

1、由于懸索具有重量輕、抗拉強度高、阻尼小以及柔性較好等特點，廣泛應(yīng)用到工程索道、橋梁斜拉索和傳動鏈條等領(lǐng)域。同時懸索又是工程實際中很多部件的力學(xué)簡化模型，因此，懸索的動力學(xué)研究一直是力學(xué)和工程界關(guān)心的一個重要課題。 由于懸索具有無限自由度，當(dāng)計入非線性因素時，面內(nèi)和面外振動相互耦合，呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為。近些年來，隨著斜拉橋的大量使用，針對斜拉索的研究很多，而對于工程索道的承載索，由于懸索上集中荷載的作用，其非線性動力學(xué)行為

2、非常復(fù)雜。如果計入承載索或集中荷載的運動速度，研究其非線性動力學(xué)行為更加困難。目前，在工程索道的實際設(shè)計計算中，一般只考慮懸索的靜力計算，沒有考慮懸索的非線性動力學(xué)行為。 本文以工程索道承載索為背景，研究集中荷載作用下懸索的面內(nèi)運動非線性動力學(xué)行為，設(shè)計出懸索工程實用動力學(xué)特性表。具體的研究內(nèi)容如下： 全文共分為八章。第一章為緒論，比較詳細(xì)地介紹了多年來懸索領(lǐng)域的研究成果，并針對工程索道的研究和應(yīng)用作了概述，最后介紹了本

3、文的研究目的和主要內(nèi)容。第二章引入懸索無量綱重力曲線方程，推導(dǎo)了懸索的無量綱容許荷重和軸力計算公式，為后續(xù)各章作準(zhǔn)備。第三章從弦的動量方程出發(fā)，建立了懸索的三維非線性動力學(xué)方程和基于懸索靜態(tài)撓曲線的懸索平面非線性動力學(xué)方程，為懸索的非線性分析提供了必要的基礎(chǔ)。對于具有集中質(zhì)量兩端固定的懸索，通過伽遼金方法得到了系統(tǒng)的各階線性頻率計算公式。第四章針對具有集中質(zhì)量兩端固定的懸索在集中荷載點外激勵作用下懸索系統(tǒng)發(fā)生的強迫振動，采用多尺度法，得

4、到了各階振型的主共振分叉點的解析解，通過算例得到了主共振分叉圖，并對主共振的可能解進行了穩(wěn)定性分析。第五章針對具集中質(zhì)量兩端固定懸索在集中荷載點外激勵作用下懸索系統(tǒng)發(fā)生的強迫振動，分析了懸索系統(tǒng)可能出現(xiàn)的次共振現(xiàn)象，得到了懸索的次共振解的通式。根據(jù)該通式可以直接分析系統(tǒng)的次共振以及次共振出現(xiàn)的條件。通過實例由該通式對一階振型的2次超諧波共振、3次超諧波共振、1／2亞諧波共振、l／3亞諧波共振進行了分析，得到了分叉圖。第六章針對具集中質(zhì)量

5、兩端固定懸索在桿端外激勵作用下懸索系統(tǒng)發(fā)生的強迫振動，得到了軸向激勵下懸索的非線性振動控制方程和各階振型分叉點的解析表達式。分析了具集中質(zhì)量兩端固定懸索在軸向激勵作用下系統(tǒng)的主共振和次共振，得到了次共振解的通式。根據(jù)該通式可以直接分析系統(tǒng)可能出現(xiàn)的次共振以及次共振出現(xiàn)的條件。通過實例計算，得到了懸索的各階振型的主共振分叉圖和主共振分叉點位置，得到了一階振型的2次超諧波共振、3次超諧波共振、l／2亞諧波共振、1／3亞諧波共振的分叉圖。第七

6、章建立了集中荷載作用下運動懸索的非線性方程，得到了系統(tǒng)的線性頻率表達式。通過伽遼金方法和模態(tài)截斷，采用多尺度法對速度激勵下懸索的一階模態(tài)進行了主共振分析，得到了分叉控制方程，并對解的穩(wěn)定性進行了分析。通過數(shù)值計算，得到了一階模態(tài)分叉圖。第八章根據(jù)前幾章的研究結(jié)論，設(shè)計出懸索工程實用動力學(xué)特性表。 本文針對集中荷載作用下懸索的面內(nèi)運動非線性動力行為進行了一些創(chuàng)造性的研究工作，具體表現(xiàn)在： 1.從弦的動量方程出發(fā)，建立了懸索

7、的三維非線性動力學(xué)方程和基于懸索靜態(tài)撓曲線的平面非線性動力學(xué)方程。對于具集中質(zhì)量兩端固定懸索，通過伽遼金方法得到了系統(tǒng)的各階線性頻率計算公式； 2.針對具集中質(zhì)量兩端固定懸索在集中荷載點外激勵作用下和桿端外激勵作用下懸索系統(tǒng)發(fā)生的強迫振動，采用多尺度法，得到了主共振分叉點的解析解，并對主共振的可能解進行了穩(wěn)定性分析。通過實例計算，得到了懸索的各階振型的主共振分叉點位置和主共振分叉圖，對主共振的可能解進行了分叉分析和穩(wěn)定性分析；同

8、時，對集中荷載作用下運動懸索的速度激勵引起的主共振進行了分析； 3.針對具集中質(zhì)量兩端固定懸索在集中荷載點外激勵作用下和桿端外激勵作用下懸索系統(tǒng)發(fā)生的強迫振動，分析了懸索系統(tǒng)可能出現(xiàn)的次共振現(xiàn)象，得到了懸索次共振解的通式； 4.基于懸索無量綱容許荷重表，設(shè)計出懸索工程實用動力學(xué)特性表。 通過本文的研究，豐富和發(fā)展了懸索的理論研究，設(shè)計出懸索工程實用動力學(xué)特性表，為力學(xué)領(lǐng)域懸索的研究成果在工程索道領(lǐng)域的實際應(yīng)用創(chuàng)造