表面微梁陣列對厚度剪切振動的石英諧振器共振頻率的影響分析.pdf

1、本文建立了關于石英諧振器復合系統(tǒng)的二維動力學模型，其中，系統(tǒng)由石英晶體諧振器和表面微梁陣列構成。石英諧振器作厚度剪切振動，其基本方程按厚度剪切振動模式建立，而微梁的控制方程分別由歐拉-伯努利梁理論、鐵摩辛柯梁理論和引入一階應變梯度效應后的歐拉梁理論推導建立。在建立耦合動力學模型后，本文研究了表面微梁對石英諧振器共振頻率的影響，并得到一些結論，最后對其物理意義進行了分析。
　　分析發(fā)現：石英諧振器復合系統(tǒng)的共振頻率會隨著表面微梁的物

2、理參數或者結構參數而呈現出周期性變化規(guī)律，并且相鄰周期之間會有跳躍點出現。進一步模態(tài)分析發(fā)現，跳躍點兩邊的微梁振型的階數發(fā)生改變，表明微梁與石英諧振器發(fā)生共振。對所得結果進行分析還可以看到，當附加微梁彈性模量增加到一定值時，頻率漂移曲線中周期性消失。出現這種現象的原因是：固定其他參數時，當附加微梁的彈性模量增加到一定值之后，梁的一階自振頻率已經大于石英諧振器的振動頻率，不會再有共振發(fā)生。而且隨著彈性模量更進一步增大，表面微梁陣列對厚度剪

3、切石英諧振器的作用逐漸趨近于與剛性質量層等效，這時的解可以由Sauerbrey方程求取。本文還通過所建立的耦合模型分析了微梁剪切變形對其與石英諧振器相互作用的影響，頻率漂移曲線仍然呈現出周期性跳躍特征，與前面得到的結果進行比較分析可以看出，剪切變形對系統(tǒng)頻率漂移存在一定影響，在高階振動模態(tài)下，這種影響愈加明顯。文章最后討論了一階應變梯度效應對所建立復合系統(tǒng)振動特性的影響，對得到的結果進行分析發(fā)現，應變梯度的引入將導致系統(tǒng)頻率漂移曲線左移