基于SFFT算法的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析.pdf

1、稀疏快速傅里葉變換（Sparse Fast Fourier Transformation，SFFT）是一種利用信號(hào)頻域稀疏特性，只需通過信號(hào)部分采樣點(diǎn)就可高概率恢復(fù)信號(hào)頻譜的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）算法。針對(duì)部分稀疏信號(hào)，SFFT算法比FFT算法的運(yùn)行時(shí)間更短，速度更快，它是一種亞線性算法。對(duì)于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域來說，SFFT算法也具有很重要的理論價(jià)值和潛在的應(yīng)用前景。例如，由于結(jié)構(gòu)

2、振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但通過快速傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)變換到頻域，就很容易看出信號(hào)的特征，得到信號(hào)中不同正弦波信號(hào)的頻率、振幅和相位。利用SFFT算法代替FFT算法恢復(fù)信號(hào)頻譜，會(huì)更加省時(shí)，且恢復(fù)效果也滿足要求。
　　另一方面，基于SFFT算法可以實(shí)現(xiàn)一種低采樣率恢復(fù)稀疏信號(hào)頻譜的算法，將其應(yīng)用到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可以很方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻信號(hào)的亞奈奎斯特采樣率采樣并能很好的恢復(fù)信號(hào)頻譜。該算法理論最重要的特征就是硬件實(shí)現(xiàn)

3、簡(jiǎn)單，相比于基于壓縮感知理論降采樣恢復(fù)信號(hào)頻譜來說硬件實(shí)現(xiàn)上更加簡(jiǎn)單。本文主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　本文介紹并簡(jiǎn)單總結(jié)了亞線性稀疏傅里葉變換算法的發(fā)展，重點(diǎn)介紹了本文要研究的SFFT算法，給出了該算法的誤差約束準(zhǔn)則，詳細(xì)闡述了該算法的核心技術(shù)問題，包括信號(hào)頻譜重排、窗函數(shù)的設(shè)計(jì)、頻域降采樣，并給出該算法的整體框架。
　　本文采用SFFT算法對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析，主要研究其對(duì)稀疏信號(hào)頻譜恢復(fù)的能力和噪聲對(duì)分析結(jié)果的影響。對(duì)比了