考慮尺寸效應(yīng)的超細晶材料晶體塑性本構(gòu)建模及其有限元實現(xiàn).pdf

1、晶體塑性理論采用更接近材料物理變形本質(zhì)的滑移機制，建立與晶體塑性變形之間的聯(lián)系，為晶粒尺度下研究晶體塑性行為提供了理論支撐。晶體結(jié)構(gòu)、織構(gòu)特點、晶粒尺寸等因素均顯著影響晶體的力學(xué)行為。為了能在細觀層次分析超細晶材料內(nèi)部變形及晶粒尺寸效應(yīng)，本文在經(jīng)典的晶體循環(huán)塑性本構(gòu)框架下引入Hall-Petch效應(yīng)，旨在建立超細晶材料微觀結(jié)構(gòu)變化與宏觀力學(xué)響應(yīng)之間聯(lián)系的同時，又能考察晶粒尺寸效應(yīng)。還對建立的晶體塑性本構(gòu)模型進行有限元實現(xiàn)研究，并分析面心

2、立方(FCC)超細晶工業(yè)純銅(T2)的力學(xué)行為及內(nèi)部變形不均勻性。主要的工作內(nèi)容及創(chuàng)新如下:
　　1.在晶體塑性理論的指導(dǎo)下，根據(jù)面心立方(FCC)金屬材料的位錯滑移機制，在Gerard發(fā)展的晶體循環(huán)塑性本構(gòu)框架下引入Hall-Petch效應(yīng)，建立一種綜合反映超細晶材料各向同性硬化、隨動硬化、晶粒尺寸效應(yīng)的晶體循環(huán)塑性本構(gòu)模型。該模型以剪切應(yīng)變率的形式描述了各向同性硬化、隨動硬化、晶粒尺寸效應(yīng)對滑移系變形程度的耦合作用。其中，各向

3、同性硬化在Hutchinson等采用的基本形式上引入循環(huán)軟化項，而隨動硬化參照Armstrong-Frederick模型，建立了背應(yīng)力與剪切應(yīng)變率的關(guān)系。數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，證明本文開發(fā)的晶體塑性本構(gòu)模型是有效的。
　　2.晶體塑性本構(gòu)模型與有限元如何有效融合是本文需要解決的另外一個關(guān)鍵問題。在有限元微觀組織建模方面，利用Voronoi圖原理及ABAQUS/CAE建模過程中網(wǎng)格單元劃分的編號規(guī)律，規(guī)避以往多晶體有限元建

4、模復(fù)雜的單元信息提取過程，采取MATLAB軟件與FORTRAN語言相結(jié)合編程的方法，根據(jù)密勒指數(shù)法為有限元模型賦予取向，生成ABAQUS/CAE輸入文件完成多晶體代表性單元的建立。結(jié)果表明該多晶體模型能夠反映一定的晶體結(jié)構(gòu)及晶粒間取向的差異，并兼顧了有限元軟件計算的成本。在本構(gòu)模型的數(shù)值求解方面，對建立的晶體塑性力學(xué)本構(gòu)模型進行離散，結(jié)合Newton-Raphson迭代方法，推導(dǎo)本構(gòu)模型的應(yīng)力積分算法。在此工作基礎(chǔ)上，利用FORTRAN

5、語言開發(fā)用戶材料子程序UMAT，并通過ABAQUS/CAE提供的標(biāo)準(zhǔn)接口實現(xiàn)本構(gòu)模型的有限元移植。
　　3.晶體循環(huán)塑性本構(gòu)模型的參數(shù)確定也是本文需要解決的一個關(guān)鍵問題。本文以超細晶純銅(T2)為研究對象，分別對單軸拉伸及循環(huán)加載條件下的試驗數(shù)據(jù)進行擬合與材料參數(shù)識別。單調(diào)拉伸模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比顯示，兩者的誤差在±0.5％附近波動，最大誤差僅為1.7％。應(yīng)變循環(huán)條件下模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比顯示，兩者整體誤差較小，區(qū)別主要體現(xiàn)在

6、塑性流動的初始階段，模擬結(jié)果的硬化率偏高，且拉伸階段比壓縮階段偏差大，而在兩種階段的后期，模擬的誤差均相對較小。綜上所述，本文建立的晶體塑性本構(gòu)模型能夠較好的描述超細晶純銅(T2)單軸拉伸及應(yīng)變循環(huán)變形行為。
　　4.最后利用所建模型對超細晶純銅(T2)的力學(xué)行為進行深入的分析，包括多晶體內(nèi)部變形不均勻性，晶粒尺寸效應(yīng)，不同應(yīng)變幅下的循環(huán)特性。在多晶體內(nèi)部變形不均勻性方面，單軸拉伸分析結(jié)果顯示超細晶材料變形時內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變不均勻性伴

7、隨整個加載過程，且隨著變形量的增加，不均勻程度逐漸加強，在晶界處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象;在晶粒尺寸效應(yīng)方面，以晶粒尺寸為變量的單軸拉伸分析結(jié)果顯示，本文建立的本構(gòu)模型有效的描述了超細晶純銅(T2)的尺寸效應(yīng);在不同應(yīng)變幅下的循環(huán)特性方面，多種應(yīng)變幅值加載分析結(jié)果顯示，超細晶純銅循環(huán)載荷下的力學(xué)特點有:(1)能量耗散與應(yīng)變幅值的變化成正比，(2)循環(huán)軟化程度，隨著循環(huán)次數(shù)增加逐漸減小，直到循環(huán)曲線趨于穩(wěn)定，(3)應(yīng)變幅值的改變影響軟化量，應(yīng)變幅