T樣條節(jié)點矢量的智能優(yōu)化在曲面擬合上的應用.pdf

1、隨著計算機的出現(xiàn)和航空、船舶、模具制造等現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，產品的形狀信息如何使用計算機表示、分析和應用成了研究的熱點。其中的核心問題就是尋求一種既符合計算機處理又能滿足模型的形狀表示和設計要求的方法。在曲面造型技術不斷發(fā)展的過程中，許多問題如曲線曲面的表示形式、形狀控制與連接、局部修改、應用范圍等伴隨著參數曲線曲面的發(fā)展均得到有效解決。然而對于某些模型復雜或者精確度高的應用領域，對產品的精度、計算效率以及外形光順性等方面仍亟待提高。本

2、文主要對以下幾個方面進行了研究：
　　(1)在經典的B樣條參數曲面擬合的基礎上，將高斯混合模型引入用來優(yōu)化曲面兩個參數方向的節(jié)點矢量，以期獲得高精度的重構曲面。在整個優(yōu)化過程中，對輸入的單個面片點云進行參數化是首要工作；然后利用高斯混合模型對節(jié)點矢量進行優(yōu)化，在此基礎上采用最小二乘法進行B樣條曲面重構。與傳統(tǒng)的遺傳算法相比較，本文提出的算法在保證物種多樣性的同時，提升了搜尋全局最優(yōu)個體的本領，逼近曲面的精度得以提高。
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3、2)高斯混合模型算法優(yōu)化T-樣條的節(jié)點矢量。具體實現(xiàn)過程是：采用樣條曲線對輸入數據點進行插值處理，將得到的插值曲線按照一定的規(guī)則進行線性組合獲得控制曲線，最后利用控制曲線擬合T樣條曲面。由于每條截面曲線的節(jié)點矢量均不同，節(jié)點矢量相容勢必會帶來控制點急劇增長，為了避免上述情況，我們通過逼近控制曲線初步降低節(jié)點矢量的數量，并利用GMM算法進行聚類分析并根據該概率模型隨機產生新的種群，不斷迭代得到優(yōu)化后的節(jié)點矢量。這種算法相比較B樣條曲面重構

4、，冗余的控制點數量大大減少，細節(jié)部分逼近精度得以提高。
　　(3)曲面拼接。復雜曲面模型的擬合需要對初始點云進行分片處理，本文首先對單個面片進行擬合，由于 T-樣條在曲面拼接時具有獨特的優(yōu)勢，因此本文選用 T-樣條作為擬合的工具。在拼接的過程中，邊界部分通過合并控制點達到C2連續(xù)；對于多面片的交叉點處，需要在交叉點處插入適當的控制點。本文提出利用粒子群優(yōu)化算法，通過追隨當前搜索到的最佳粒子尋找全局最優(yōu)控制點的位置，從而實現(xiàn)角點處的