拓?fù)渚€性空間中的完備集.pdf

1、自從Meissner在1911年首次給出完備集的概念，有關(guān)完備集及其特征性質(zhì)的問(wèn)題一直受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。完備集及其特征性質(zhì)的研究不僅在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義，而且在理論研究上具有一定的挑戰(zhàn)。本文主要在（實(shí)）拓?fù)渚€性空間中，關(guān)于給定凸體的完備集及其一些性質(zhì)進(jìn)行研究。
　　本研究首先給出了在拓?fù)渚€性空間中有界集關(guān)于給定凸體的直徑和外徑的定義?；谟薪缂P(guān)于給定凸體的直徑和外徑的定義，討論了在拓?fù)渚€性空間中有界集關(guān)于給定凸體的直徑和

2、外徑的相關(guān)結(jié)論。其次，基于在實(shí)拓?fù)渚€性空間中有界集關(guān)于給定凸體的寬球包與緊球包、伴隨變換和半徑函數(shù)的定義，討論有界集關(guān)于給定凸體的寬球包與緊球包、伴隨變換和半徑函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，討論有界集關(guān)于給定凸體完備的充要條件，和有界集關(guān)于給定凸體有唯一完備化集的條件。再次，基于J.P.Moreno和R.Schneider提出的(K，u)-完備集的概念，重新定義(K，u)-完備集的概念，并討論在實(shí)拓?fù)渚€性空間中（K，u）-完備集和唯一完