時滯切換系統(tǒng)的動力學及其在憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡中的應用.pdf

1、現(xiàn)實世界中的許多物理及工程系統(tǒng)的數(shù)學模型都需要用切換系統(tǒng)進行描述。切換系統(tǒng)作為一種特殊的混雜系統(tǒng)，它由一些連續(xù)或離散時間的子系統(tǒng)和調(diào)節(jié)這些子系統(tǒng)進行切換的切換規(guī)則組成。近年來，切換系統(tǒng)的動力學行為已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點課題。特別地，基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可被看作一類特殊的切換系統(tǒng)，其切換規(guī)則依賴于網(wǎng)絡的狀態(tài)。憶阻的記憶特性是模擬神經(jīng)元突觸的理想元件，因此，對憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的研究不僅具有重要的理論意義更有著廣泛的應用價值。本文基于切換理論

2、、微分包含理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論、泛函微分方程理論、控制理論、Halanay不等式及廣義Halanay不等式、ω-矩陣測度，研究了時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡及時滯切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒穩(wěn)定性、狀態(tài)估計、無源性、指數(shù)同步及控制問題，最后對時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應同步及擬滯同步問題進行了分析。全文共分為六章，主要內(nèi)容如下:
　　第一章概述了切換系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡以及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的研究概況與國內(nèi)外研究進展，并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主

3、要研究內(nèi)容和主要創(chuàng)新點。
　　第二章對帶有區(qū)間不確定參數(shù)的時滯切換神經(jīng)網(wǎng)絡（即時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡）的狀態(tài)估計及魯棒穩(wěn)定性進行了研究。在第一節(jié)，簡要介紹了時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展及網(wǎng)絡狀態(tài)估計的研究概況。在第二節(jié)，基于狀態(tài)估計理論，考慮了時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)估計問題，借助平均駐留時間方法和Lyapunov泛函，通過設計合適的全維狀態(tài)估計器，給出了保證估計誤差系統(tǒng)指數(shù)魯棒穩(wěn)定的時滯依賴判定條件。在第三節(jié)中，基于分段系統(tǒng)分析方

4、法，研究了狀態(tài)依賴的區(qū)間時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題，分別就快變時滯和慢變時滯加以討論，結(jié)合矩陣的完備性，設計合適的狀態(tài)依賴切換規(guī)則，以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出了保證時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡魯棒穩(wěn)定的新準則。
　　第三章對時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的間歇同步進行探討。運用ω-矩陣測度及Halanay不等式技術(shù)，通過設計反饋間歇控制策略，給出了時滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡在任意切換規(guī)則下達到指數(shù)同步的代數(shù)判據(jù)，該辦法避免了構(gòu)造復雜的L

5、yapunov泛函。
　　第四章討論了切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的同步及無源性。在第一節(jié)，簡單介紹了耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型的發(fā)展。在第二節(jié)，考慮了切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的間歇同步，利用Halanay不等式，結(jié)合多Lyapunov泛函，給出了系統(tǒng)達到間歇同步的新準則。在第三節(jié)，研究了非對稱網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)下切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的無源性，將Lyapunov函數(shù)看作系統(tǒng)的能量函數(shù)，得到了非對稱切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的無源結(jié)果，并揭示了無源性與同步的關(guān)系，進一步

6、，由無源性結(jié)果得到切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡的同步準則。
　　第五章研究了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的同步問題。在第一節(jié)，運用自適應控制及線性狀態(tài)反饋控制研究了時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的同步問題?；谖⒎职碚摵虵ilippov解，設計自適應更新律，得到了時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡在兩種控制器作用下的同步準則。數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的解嚴格依賴于網(wǎng)絡的初值條件。在第二節(jié)中，基于不連續(xù)控制器，給出了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡達到反同步的判定條件。在第三節(jié)，考慮了具有參數(shù)不匹配的