電磁仿真中的低秩分解技術(shù)研究.pdf

1、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的很多方面與目標(biāo)的電磁散射及輻射特性有密切的聯(lián)系，如環(huán)境監(jiān)測、遙感、地理勘探、目標(biāo)的探測，以及微波電路、微帶天線、高速PCB板和微波、毫米波集成電路的分析設(shè)計等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，電磁場數(shù)值技術(shù)已經(jīng)成為電磁散射及輻射特性研究的重要手段。本文主要對低秩分解方法、壓縮塊分解算法以及簡易稀疏方法做了一些研究工作，重點(diǎn)研究了這三種數(shù)值技術(shù)在電磁散射及輻射問題中的應(yīng)用。主要包括以下幾個方面:
　　 首先本文

2、深入研究了三種低秩分解方法:自適應(yīng)交叉近似算法(ACA)、多層矩陣分解算法(MLMDA)以及QR分解算法。針對傳統(tǒng)ACA算法中每個非空組在八叉樹結(jié)構(gòu)框架下有比較多的遠(yuǎn)場互作用組，這樣導(dǎo)致矩陣構(gòu)造時間比較長，研究了預(yù)定的八叉樹互作用(PILOT)技術(shù)將遠(yuǎn)場作用重新排列組合，這樣可以減少ACA算法的填充次數(shù)，同時可以降低內(nèi)存消耗。引入有理多項式插值方法對ACA算法的遠(yuǎn)近場矩陣在頻率點(diǎn)上進(jìn)行插值，使得ACA算法能夠?qū)拵Х謱用劫|(zhì)結(jié)構(gòu)的電磁特性

3、進(jìn)行快速仿真。由于傳統(tǒng)低秩分解方法構(gòu)造的矩陣存在冗余信息，研究了兩種矩陣再壓縮技術(shù)（SVD分解技術(shù)和新型再壓縮技術(shù)）對低秩分解方法構(gòu)造的矩陣進(jìn)一步壓縮，詳細(xì)地推導(dǎo)了實(shí)現(xiàn)過程，分析了再壓縮過程的效率，實(shí)現(xiàn)了對復(fù)雜目標(biāo)的快速分析。并且針對傳統(tǒng)多層快速多極子算法(MLFMA)在分析密網(wǎng)格問題時近場內(nèi)存消耗比較大的情況，應(yīng)用矩陣再壓縮技術(shù)快速填充多層快速多極子算法的近場矩陣來緩解這類問題，實(shí)現(xiàn)了對密網(wǎng)格問題快速仿真。
　　 其次詳細(xì)地介

4、紹了一種基于低秩分解技術(shù)的多層簡易稀疏方法(MLSSM)，該算法提供了一種稀疏嵌套的阻抗矩陣表達(dá)形式，并且很容易與現(xiàn)有的矩量法(MoM)程序相結(jié)合。這種方法能夠?qū)⒂嬎銖?fù)雜度和存儲量降低到O(NlogN)，可以快速地應(yīng)用于分析三維半空間目標(biāo)散射及分層媒質(zhì)問題。傳統(tǒng)MLSSM方法是基于ACA，由于ACA算法在層與層之間不存在信息共用，導(dǎo)致內(nèi)存和計算時間消耗比較大，本文研究利用MLFMA在層與層之間存在信息共用的技巧來改進(jìn)MLSSM方法。

5、r>　　 最后研究了一種基于低秩分解技術(shù)的快速直接解法——多層壓縮塊分解算法(MLCBD)，詳細(xì)地介紹了該算法的構(gòu)造、技巧及操作流程，并且通過數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法在電磁散射計算中的正確性。提出了一種基于CBD算法的近場預(yù)條件技術(shù)來加快MLFMA分析問題的速度，數(shù)值結(jié)果證實(shí)了該預(yù)條件技術(shù)的有效性和穩(wěn)定性。利用相位基函數(shù)結(jié)合MLCBD算法實(shí)現(xiàn)對電大尺寸目標(biāo)散射問題的快速分析。針對傳統(tǒng)MLCBD算法矩陣構(gòu)造時間比較長的問題，利用了MLFMA