基于多維矩陣低秩分解的信號處理技術(shù)研究.pdf

1、多維矩陣低秩分解是一種多維數(shù)據(jù)分析工具,基于多維矩陣低秩分解的信號處理是一種新穎的思想。在無線通信領(lǐng)域,許多信號處理問題可以使用多維矩陣低秩分解的思想進(jìn)行分析和處理。通過系統(tǒng)建模,可以將一些通信信號表示為多維矩陣低秩分解模型,在模型分解唯一性的基礎(chǔ)上設(shè)計各種信號處理算法,實現(xiàn)信號檢測和參數(shù)估計?；诙嗑S矩陣低秩分解的信號處理算法通常不需要使用訓(xùn)練序列,是一類盲的信號處理方法。
　　 本文對基于多維矩陣低秩分解的信號處理技術(shù)進(jìn)行了

2、研究,將多維矩陣低秩分解的思想與通信信號的特征相結(jié)合,設(shè)計了新的信號處理算法,從理論上分析了此類算法的性能,并將其應(yīng)用于多種通信系統(tǒng)之中。研究內(nèi)容主要包括以下幾個部分。
　　 1)將通信信號具有的結(jié)構(gòu)特征融入多維矩陣低秩分解的分析方法中,構(gòu)建適用于通信信號的結(jié)構(gòu)約束平行因子模型(PARAFAC)模型,并設(shè)計新的信號處理算法。首先,根據(jù)DS-CDMA信號中用戶擴頻碼的結(jié)構(gòu)性質(zhì),提出了適用于DS-CDMA系統(tǒng)的正交約束PARAFAC

3、接收機(OC-PARAFAC)。該接收機可以在信道衰落、用戶擴頻碼未知的情況下實現(xiàn)多用戶檢測。與傳統(tǒng)的PARAFAC接收機相比,OC-PARAFAC接收機具有更低的誤碼率性能和更快的收斂速度。其次,根據(jù)通信信號具有的結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)建了結(jié)構(gòu)約束PARAFAC模型,設(shè)計了TALSP算法和TALSSIC算法對模型進(jìn)行擬合。多種通信系統(tǒng)的接收信號可以使用結(jié)構(gòu)約束PARAFAC模型進(jìn)行建模和分析。與傳統(tǒng)的PARAFAC模型相比,結(jié)構(gòu)約束PARAFA

4、C模型可以更好地表征通信信號,結(jié)構(gòu)約束地引入改善了模型的分解唯一性條件,拓展了PARAFAC模型在通信中的應(yīng)用?；诮Y(jié)構(gòu)約束PARAFAC模型的信號處理算法有著更好的誤碼率性能和參數(shù)估計性能,且具有更快的收斂速度。
　　 2)研究了基于結(jié)構(gòu)約束平行因子模型的信號處理算法的理論性能。基于PARAFAC模型的信號處理算法的理論性能由三線性分解的克拉美-羅界(CRB)表征。本文在給出了普通三線性分解的CRB的同時。運用約束CRB(CC

5、RB)理論,給出了結(jié)構(gòu)約束三線性分解的CRB。研究表明,結(jié)構(gòu)約束三線性分解的CRB低于普通三線性分解的CRB。從理論上說明,在處理通信信號的過程中,與傳統(tǒng)的基于PARAFAC模型的信號處理算法相比,本文提出的基于結(jié)構(gòu)約束PARAFAC模型的信號處理算法具有更低的性能下界。通過對幾種約束條件下三線性分解CRB的分析,可以直觀地反映出不同的約束條件所帶來的算法性能上的差異。隨著信噪比的增加,TALSP算法和TALSSIC算法的參數(shù)估計性能逐

6、漸接近它們的性能下界,因此,它們是漸進(jìn)有效的。
　　 3)基于多維矩陣低秩分解的思想,結(jié)合陣列信號的結(jié)構(gòu),提出了新的參數(shù)估計算法。首先,利用矩陣分解的思想研究了不同環(huán)境下均勻線陣信號的參數(shù)可辨識問題,給出相應(yīng)的參數(shù)可辨識條件,為后續(xù)算法設(shè)計的有效性奠定了基礎(chǔ)。其次,提出了一種基于PARAFAC模型的DOA估計算法:PARAFAC-DEA算法。算法在實現(xiàn)DOA估計的同時,可以實現(xiàn)用戶信號檢測,并實現(xiàn)用戶DOA信息與用戶來波信號的匹

7、配,算法的DOA估計性能優(yōu)于傳統(tǒng)的ESPRIT算法。最后,在多徑傳輸環(huán)境下,提出了一種基于平行線性相關(guān)剖面模型(PARALIND)的角度/延遲聯(lián)合估計算法:PARALIND-JADE算法。算法的參數(shù)估計性能優(yōu)于傳統(tǒng)的角度/時延聯(lián)合估計算法,且可以分辨不同用戶多徑信號的參數(shù)信息,并實現(xiàn)參數(shù)匹配。
　　 4)應(yīng)用PARALIND分解的思想,對CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測和參數(shù)估計進(jìn)行了研究。首先,提出了一種適用于多徑環(huán)境下異步DS-C

8、DMA系統(tǒng)的DOA估計和多用戶檢測聯(lián)合處理方法:PARALIND-MDAE算法,算法在實現(xiàn)多用戶檢測的同時,可以獲得用戶多徑信號的DOA信息,DOA估計性能優(yōu)于ESPRIT算法。其次,將PARALIND模型的分析方法應(yīng)用于MIMO-CDMA系統(tǒng),提出了一種新的盲多用戶檢測算法:PARALIND-CM算法,算法在信號檢測的過程中不需要信道信息和用戶擴頻碼信息,可以區(qū)分不同用戶的發(fā)射天線組所傳輸?shù)男畔ⅰ?br>　　 5)基于二維矩陣低秩分

9、解的思想,結(jié)合DS-CDMA系統(tǒng)和過采樣系統(tǒng)接收信號的結(jié)構(gòu)特征,提出兩種盲算法:KRP-ILSP算法和KRP-SIC算法。算法利用接收信號模型中空時信道矩陣的Khatri-Rao積結(jié)構(gòu)性質(zhì)和秩-1映射實現(xiàn)二維矩陣唯一分解。根據(jù)KRP-ILSP算法和KRP-SIC算法的特點,將兩者相結(jié)合,設(shè)計了適用于DS-CDMA系統(tǒng)和過采樣系統(tǒng)的盲信號檢測算法:KRPBSD算法。KRPBSD可以在信道衰落和用戶擴頻波形(或時間流形)未知時實現(xiàn)信號檢測。