基于形跡融合約束的非剛體三維運(yùn)動重建研究.pdf

1、非剛體的三維運(yùn)動重建是計算機(jī)虛擬表達(dá)客觀世界的一項關(guān)鍵技術(shù)，主要研究如何從一組給定的二維動態(tài)圖像序列中恢復(fù)出相機(jī)的旋轉(zhuǎn)信息和非剛體的三維結(jié)構(gòu)。主流的重建方案有兩種:基于形狀空間下的三維重建和基于軌跡空間下的三維重建?；谛螤羁臻g的三維重建具有簡單便捷的優(yōu)點(diǎn)，但在重構(gòu)過程中對所有不同序列重新構(gòu)建新的形狀基，導(dǎo)致引入大量未知數(shù)而使得該算法求解復(fù)雜，適用范圍受限;基于軌跡基方法的重建雖然解決了上述形狀基的局限性問題，但該方法中預(yù)定義的軌跡基的

2、數(shù)目大小和種類卻難以選擇，基原子選擇的太大或太小都不利于精確重建。為了解決形狀基重建方法未知數(shù)多及運(yùn)算復(fù)雜的問題，以及軌跡基方法中基原子數(shù)目和種類的選擇難題，本文提出了基于形跡融合約束的重建方案，獲得了較好的重建效果，同時本文方法計算復(fù)雜度低，通用性強(qiáng)。對此，本文基于形-跡對偶空間，主要做了以下工作:
　　(1)求解出較為精確的相機(jī)旋轉(zhuǎn)矩陣。首先將已知的測量矩陣進(jìn)行因式分解，然后提出將矯正矩陣所滿足的正交約束和格拉姆矩陣的跡最小化

3、約束相結(jié)合，并利用半正定規(guī)劃工具包求解。一旦矯正矩陣被唯一確定，進(jìn)而就能得到相機(jī)的旋轉(zhuǎn)矩陣。由于旋轉(zhuǎn)矩陣恢復(fù)后被作為初始條件應(yīng)用于非剛體結(jié)構(gòu)矩陣的求解，因此其重建結(jié)果對結(jié)構(gòu)矩陣的求解精度有著較大的影響。
　　(2)針對軌跡基方法中基的數(shù)目與種類難以確定的問題，提出直接對非剛體運(yùn)動軌跡施加平滑約束的重建方法。在三維重建投影模型基礎(chǔ)上定義兩個平滑矩陣，并建立軌跡速度和加速度殘差最小目標(biāo)函數(shù)，通過求導(dǎo)推導(dǎo)出閉式最優(yōu)解析解。該方法不需要引

4、入預(yù)定義基的任何數(shù)目和種類信息，從而直接避免基大小和種類選擇的限制。所提的平滑性約束是軌跡空間的本質(zhì)約束，具有一般性，且實現(xiàn)簡便，運(yùn)算復(fù)雜度小。在不同運(yùn)動模型上的實驗結(jié)果表明，所提方法下運(yùn)動模型的重建效果得到了有效改善，算法的魯棒性也更好。
　　(3)為進(jìn)一步提高重建精確度，提出基于形跡融合約束的非剛體三維重建方法。首先對非剛體結(jié)構(gòu)所矩陣具有得低秩性進(jìn)行分析，然后通過矩陣置換排列尋找到形狀空間更強(qiáng)的低秩約束，并與軌跡上的平滑約束相