復(fù)雜系統(tǒng)中合作涌現(xiàn)的幾種機(jī)制.pdf

1、復(fù)雜系統(tǒng)研究關(guān)注由個體之間的微觀相互作用所導(dǎo)致的自組織、涌現(xiàn)等宏觀整體現(xiàn)象。近二十年來復(fù)雜系統(tǒng)研究的一大進(jìn)展是對其粗粒化描述——復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究。因而網(wǎng)絡(luò)無處不在，遍及自然界和人類社會，具有代表性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有因特網(wǎng)、萬維網(wǎng)、食物網(wǎng)、人際關(guān)系網(wǎng)、科研合作網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)等。不同于傳統(tǒng)的圖論，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究著眼于網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模的統(tǒng)計特性，統(tǒng)計物理學(xué)家在其中做出了許多重要貢獻(xiàn)。人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)往往具有短距離、冪律度

2、分布、高簇系數(shù)等普適特征；并根據(jù)這些統(tǒng)計特征構(gòu)造了網(wǎng)絡(luò)模型，其中著名的比如小世界網(wǎng)絡(luò)、無尺度網(wǎng)絡(luò)等。在對各種網(wǎng)絡(luò)模型充分研究之后，需要還原其節(jié)點上的動力學(xué)自由度。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的最終目標(biāo)是理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何影響其上的動力學(xué)過程，并反過來研究其上動力學(xué)過程如何驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化。
　　 生物系統(tǒng)和社會經(jīng)濟(jì)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)。構(gòu)成這些體系的基本單元不再是傳統(tǒng)物理上的粒子，而是各種復(fù)雜有機(jī)體；這樣，體系中個體之間的相互作用不直接表現(xiàn)為通常的四

3、種基本力，體系的演化也不直接由經(jīng)典或量子的物理定律描述。一個富有挑戰(zhàn)性的課題是如何用數(shù)學(xué)來定量的研究生物和社會體系。事實上，現(xiàn)有的一個定量研究生物進(jìn)化、社會經(jīng)濟(jì)演化的理論框架是演化博弈論。最近的演化博弈論研究從充分混合的體系轉(zhuǎn)向具有空間結(jié)構(gòu)的種群體系，并與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)合了起來，被稱為網(wǎng)絡(luò)演化博弈或空間演化博弈。空間博弈模型與晶格統(tǒng)計模型有許多相似之處，而目前數(shù)學(xué)在描述自然界多體問題最成功的理論是統(tǒng)計物理學(xué)，因而后者值得生物學(xué)和社會學(xué)

4、借鑒。近年來統(tǒng)計物理學(xué)家在這類復(fù)雜體系的研究中做了大量工作。統(tǒng)計物理中的重要概念和理論框架諸如相變，臨界性和普適性，都能應(yīng)用其中。統(tǒng)計物理中的一些方法比如平均場近似、主方程法也可以應(yīng)用其中。反過來，對這些系統(tǒng)的多學(xué)科交叉研究，也對統(tǒng)計物理學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。
　　 我們系統(tǒng)研究了網(wǎng)絡(luò)上演化博弈模型中的一些合作涌現(xiàn)機(jī)制，本文的主要工作如下。
　　 1.社會分工與合作的涌現(xiàn):合作的一個前提是分工，通過分工和專業(yè)化，個體才能發(fā)揮

5、特長進(jìn)而提高生產(chǎn)效率。分工現(xiàn)象在動物和人類社會中無處不在，正是分工使得合作有意義。我們通過將總?cè)丝趧澐殖蓛煞N工作類型，研究了分工對合作的影響。我們假定當(dāng)兩個個體類型不同時他們具有更高的工作效率，即將收益矩陣用一個因子放大；當(dāng)兩者類型相同時，收益矩陣不變。模擬結(jié)果表明，類型的劃分與空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相結(jié)合能夠誘導(dǎo)出幾個社會等級，這種社會等級的出現(xiàn)有利于合作。并且，當(dāng)類型比例參數(shù)和收益矩陣縮放參數(shù)取適當(dāng)值時，最有利于合作的涌現(xiàn)。
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6、.演化博弈模型中的生命過程:多數(shù)演化博弈動力學(xué)只包含了生-滅過程，然而包括出生、成長、衰老、疾病、死亡等整個生命過程對生物系統(tǒng)的描述都很重要。在前人所做的對于不同的相互作用和策略更新時間尺度的研究的基礎(chǔ)上，我們提出可以將時間尺度因子與個體適應(yīng)度相關(guān)聯(lián)。這樣可以在演化博弈論中更加完整地描述和研究個體的生命過程。結(jié)果表明，時間尺度與個體適應(yīng)度的關(guān)聯(lián)可以進(jìn)一步提高合作水平。并且，時間尺度取適當(dāng)值時合作水平最高。
　　 3.中間策略的影

7、響:空間博弈模型和統(tǒng)計物理上的晶格統(tǒng)計模型——比如伊辛模型——相似。在統(tǒng)計物理上，另一個晶格模型-q態(tài)Potts模型是伊辛模型的一個重要推廣，其中兩個自旋值被推廣到q個。受此啟發(fā)，我們將通常，僅包含合作，背叛二元策略的空間博弈模型推廣到q種策略，其中包含了分?jǐn)?shù)值混合策略。我們將分?jǐn)?shù)值策略解釋為中間策略，即既不完全合作也不完全背叛。結(jié)果表明，中間策略能夠在一個更大的叛誘惑參數(shù)范圍背內(nèi)保持合作水平，這是因為，一些中間策略可以認(rèn)為是既削弱了純