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文檔簡介
1、態(tài)射是兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間保持結(jié)構(gòu)過程的一種抽象，在范疇理論與基礎(chǔ)代數(shù)學(xué)中有著重要的意義。本文在群的態(tài)射及擬態(tài)射的研究基礎(chǔ)上，首先，定義了一種具有某些性質(zhì)的群同態(tài)，我們稱之為對(duì)偶同態(tài)，給出了群同態(tài)與對(duì)偶同態(tài)的刻畫，探討了對(duì)偶同態(tài)的一些性質(zhì)；其次，我們也給出了對(duì)偶同態(tài)與群同構(gòu)之間的關(guān)系，指出了對(duì)偶同態(tài)為單射當(dāng)且僅當(dāng)該同態(tài)為滿射，還舉例說明了對(duì)偶同態(tài)的合成不一定為對(duì)偶同態(tài)；進(jìn)一步，文章在擬態(tài)射的基礎(chǔ)上也給出了擬對(duì)偶同態(tài)的定義，并得到了一個(gè)群同態(tài)
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