復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的研究.pdf

1、現(xiàn)實世界中的許多復(fù)雜系統(tǒng)均可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來描述。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要目的就是為了了解拓撲結(jié)構(gòu)對發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)中的動力學(xué)過程如傳播動力學(xué)、網(wǎng)絡(luò)同步、交通流以及節(jié)點間博弈的影響，而網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)研究主要集中在聚類系數(shù)和平均路徑長度的計算以及度分布分析。目前，求出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和度分布均可在0（N）內(nèi)完成，而求出其平均路徑長度大小主要有兩種方法:一種是利用圖論中的最短路徑算法;另一種是參數(shù)估計方法。利用最短路徑算法來計算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度最快

2、需要0（NE），而現(xiàn)實世界中網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模巨大，節(jié)點相互作用非常復(fù)雜，利用最短路徑算法計算其平均路徑長度的效率變得非常低下。已有的參數(shù)估計方法大部分是僅用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)N來估計復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的，弱化了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間連接方式對其的影響，具有一定的局限性。
　　 在實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，表征網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的三個參數(shù)之間是互相聯(lián)系的，其中一個參數(shù)均可近似用另外兩個參數(shù)表示。鑒于此，針對大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度計算問題，提出了一個樹形結(jié)構(gòu)