復(fù)雙球壘域上具有離散局部全純核的線性奇異積分方程.pdf

1、廈門(mén)大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雙球壘域上具有離散局部全純核的線性奇異積分方程姓名：阮其華申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：林良裕1999理高維奇異積分方程的重要文獻(xiàn)。尤其是華老，陸啟鏗，鐘同德，龔升等人均做出了許多具有開(kāi)創(chuàng)性的工作這些結(jié)果引起了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的高度重視和興趣，并在八十年代和九十年代得到繼續(xù)推廣和廣泛的應(yīng)用D21一【1“最近林良裕提出離散局部全純核的概念，并建立了具有相應(yīng)核的積分表示，討論了按傳統(tǒng)“球鄰域”挖法定義的奇異積

2、分的Cauchy主值，并獲得球鄰域上的Plemelj公式，討論了相應(yīng)的線性奇異積分方程f，e】_【，“本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用更一般的“橢圓鄰域”挖法定義了復(fù)雙球壘域上具有離散局部全純核的奇異積分的主值，建立了更一般的含邊界上點(diǎn)t的立體角系數(shù)n(t)的Plemelj公式和合成公式，及討論了相應(yīng)的線性奇異積分方程和方程組本文的困難在于邊界上已出現(xiàn)非光滑點(diǎn)，并形成一實(shí)2n2維的光滑低維流形，另一困難是“橢圓”挖法的積分估計(jì)相當(dāng)復(fù)雜本文概

3、括如下；52Plemelj公式3合成公式4線性奇異積分方程55具有Cauchy核的奇異積分方程組下面介紹一些必需的記號(hào)，定義與預(yù)備知識(shí)設(shè)D=0Bj(aJ)是一連通開(kāi)集并稱(chēng)之為復(fù)雙球壘域，J2lB1(aa)=(：I(1一《12l靠一dol2哼)，j=1，2，B1nB2≠≠且B2≠BnB。≠B，，文[16]給出下面的命題；命題l設(shè)f∈A。(ml，則r，(2)2／，(()n(q((。))，V。∈D(1)jD其中核f2(”((，：))是在(e，