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文檔簡介
1、本文重要討論了關(guān)于統(tǒng)計反問題的貝葉斯理論與方法研究.論文的主要內(nèi)容介紹如下:
第一章介紹了貝葉斯模型理論及相關(guān)知識,并通過馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬算法進行了仿真實驗.
第二章結(jié)合模型參數(shù)的先驗分布和觀測數(shù)據(jù),通過貝葉斯定理計算獲得聯(lián)合后驗概率密度函數(shù).通過馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬(MCMC)對后驗分布進行了采樣,獲得了參數(shù)的后驗邊緣概率密度,并在此基礎(chǔ)上獲得了參數(shù)的數(shù)學(xué)期望等統(tǒng)計量.計算結(jié)果表明采用貝葉斯推理獲得
2、的模型參數(shù)估計具有很高的精度.此算法構(gòu)造直觀、簡單,成功解決了參數(shù)的可識別性問題.
第三章討論了非線性反問題的貝葉斯方法,把未知量看成一個高斯過程.對于反問題求解,我們提出了一種改進的貝葉斯推理方法.此方法通過引入截斷Karhunen-Loeve展式來轉(zhuǎn)換隨機變量,從而加快了貝葉斯推理的計算.由于蒙特卡洛的抽樣隨機變量是建立在Karhunen-Loeve變換上,使得對于先驗分布的積分計算的形式徹底改變,且可以進行更有效的計
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