帶有時變參數(shù)時間序列模型的方差穩(wěn)定性檢驗——基于世界主要股指殘差波動率.pdf

1、本文基于Juhl和Xiao(2013)的檢驗矩條件穩(wěn)定性的U-統(tǒng)計量，提出一種更加一般化的診斷回歸模型殘差方差穩(wěn)定性的新方法，該方法能同時適用于具有時變回歸參數(shù)的情形，不僅可以診斷單個或多個結(jié)構(gòu)性斷點，而且還能診斷平滑的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)換。我們給出了新統(tǒng)計量在原假設(shè)下的漸近分布性質(zhì)，而且還考察了其在對立假設(shè)下的檢驗功效(Power)。其中DGPPl-4依次為單個斷點、兩個斷點、四個斷點以及呈現(xiàn)對稱的“U”形平滑轉(zhuǎn)換。
　　根據(jù)Monte

2、Carlo的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，我們這里采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的臨界值作為標(biāo)準(zhǔn)，隨機模擬2000次，分別考慮了六種情形下的表現(xiàn)情況，同時考慮到帶寬和自回歸參數(shù)的影響。我們可以發(fā)現(xiàn)在樣本量為100的情況下，size的表現(xiàn)情況都不太理想，數(shù)值上較小，但隨著樣本數(shù)量的增加，size表現(xiàn)逐漸好轉(zhuǎn)，其中情形1、情形3以及情形6在樣本數(shù)量達(dá)到300時，size的表現(xiàn)情況最好。而對于存在單個結(jié)構(gòu)性變化，和多個結(jié)構(gòu)性變化的情形，在樣本數(shù)量200時，普遍表現(xiàn)較好。但當(dāng)樣

3、本數(shù)量進一步擴大時，size的結(jié)果個別存在偏大的情形。對于參數(shù)變化的影響可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們提高帶寬時，size的結(jié)果普遍會有所減小，同樣可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們提高自回歸系數(shù)γ時，size的結(jié)果也有所減少。我們也對U統(tǒng)計量的power表現(xiàn)情況進行了Monte Carlo模擬分析。這里我們考慮了四種數(shù)據(jù)生成過程，分別是殘差的方差存在單個結(jié)構(gòu)性斷點，兩個結(jié)構(gòu)性斷點、四個結(jié)構(gòu)性斷定以及平滑式結(jié)構(gòu)性變化。這里我們要考察在存在不同形式的結(jié)構(gòu)性變化的情況下，

4、統(tǒng)計量的power表現(xiàn)情況。同樣的，在每種數(shù)據(jù)生成過程中，考慮了回歸參數(shù)存在時變特征的情形，即上文所介紹的六種情形。同時考慮到參數(shù)和帶寬的變化對power的影響。我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樣本數(shù)量增加時，各種數(shù)據(jù)生成過程下和各種情形下的power逐漸增大，隨著帶寬的增加power會隨之減少。當(dāng)自回歸系數(shù)γ變大時，power隨之增大。通過Monte Carlo模擬可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量在各種情形下的size表現(xiàn)情況有所不同，但當(dāng)樣本數(shù)量和帶寬選擇比較合適

5、時，在原假設(shè)成立下會有一個表現(xiàn)良好的size。同樣的，考慮四種數(shù)據(jù)生成過程的情況下，統(tǒng)計量的power表現(xiàn)良好，說明該統(tǒng)計量可以適用于不同形式下的結(jié)構(gòu)性變化。回歸模型中參數(shù)的不同時變特征也會對power的影響不同。
　　最后通過實證分析，驗證該統(tǒng)計量的有效性。通過采用全球各國主要的12個股指作為樣本，采用變異系數(shù)AR(1)回歸，首先對其參數(shù)是否時變進行檢驗。采用三種不一樣的檢驗統(tǒng)計量進行檢驗(CUSUM、Chow、BSADF)。綜

6、合三種檢驗統(tǒng)計量的結(jié)果，我們可以得到回歸參數(shù)具有時變特征，因此對其一階矩構(gòu)造一個變系數(shù)AR(1)回歸模型。之后考慮到其二階矩是否是時變的，構(gòu)造基于變系數(shù)AR(1)下的GARCH和GJR-GARCH模型。通過兩種GARCH模型的估計可以發(fā)現(xiàn)殘差具有時變性質(zhì)。最后采用本文提出的U統(tǒng)計量驗證了時變方差的存在。通過將U統(tǒng)計量應(yīng)用到實際股指當(dāng)中，并驗證其有效性。我們發(fā)現(xiàn)該統(tǒng)計量不僅在統(tǒng)計上有良好的size和power，在實證檢驗中也具有良好的表現(xiàn)