求解溶質(zhì)運(yùn)移方程的徑向基函數(shù)配點(diǎn)法.pdf

1、本文主要研究如何恰當(dāng)應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法求解地下水污染溶質(zhì)運(yùn)移方程。本文分為四章，分別介紹了無(wú)網(wǎng)格方法的產(chǎn)生發(fā)展、徑向基函數(shù)插值的原理、求解溶質(zhì)運(yùn)移方程的方法以及對(duì)于新方法的實(shí)例驗(yàn)證。傳統(tǒng)方法在求解此類問(wèn)題時(shí)工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)、成本高，并且計(jì)算結(jié)果也不是很理想。本文的第三章重點(diǎn)介紹了三種求解溶質(zhì)運(yùn)移方程有效方法。這三種方法主要針對(duì)溶質(zhì)運(yùn)移方程中時(shí)間項(xiàng)的處理。第1種方法的處理方式較為簡(jiǎn)單，即對(duì)時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行差分處理，再應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法逐時(shí)間

2、層求解各節(jié)點(diǎn)處的近似函數(shù)值。第2種方法是對(duì)前一種方法改進(jìn)算法，對(duì)時(shí)間項(xiàng)處理的方式為按權(quán)重θ對(duì)時(shí)間進(jìn)行差分離散，再對(duì)離散形式應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法。第3種方法是一種新方法——時(shí)空一致徑向函數(shù)基配點(diǎn)法。該方法是將求解域劃分為若干子區(qū)域，在每一子域上應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)方法，并且將時(shí)間看作是一維變量，再通過(guò)對(duì)子區(qū)域的所得矩陣進(jìn)行PLU分解求得所有的系數(shù)值，進(jìn)而求解溶質(zhì)運(yùn)移問(wèn)題。同時(shí)為了使計(jì)算的近似結(jié)果更準(zhǔn)確，將構(gòu)造的近似函數(shù)做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。與前兩