悖論探索.pdf

1、悖論是人類智慧的結(jié)晶,也是人類智慧的黑洞,從古至今,有許多不同類型的悖論,主要有涉及無限的悖論、由于個體與整體矛盾的悖論以及具有雙重值的悖論,悖論引發(fā)了許多危機,也促成了數(shù)學(xué)和哲學(xué)的發(fā)展。對于悖論也有各種不同的解決方法。悖論促成了微積分的發(fā)展,也導(dǎo)致第三次數(shù)學(xué)危機。集合論曾經(jīng)被作為構(gòu)建數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)大廈的基石。但是羅素悖論殘酷地摧殘了這座基石。羅素通過劃分集合的層次建立了類型論,此后有很多哲學(xué)家也建立了各種方案解決羅素悖論,比較典型的有策

2、梅爾德的公理化集合論以及塔斯基和克里普克的學(xué)說。
　　 羅素的類型論具有奠基性作用,他很好的解決了大部分集合論悖論,其中,基本類型論解決了集合論悖論,而分支類型論解決了語義悖論。但他對集合的層次的劃分始終帶有構(gòu)造的色彩。一方面是大部分集合在現(xiàn)實生活里確實以多層次的形式存在,另一方面仍有部分無法悖論直接關(guān)聯(lián)自我而無法分層。
　　 無限和自指是悖論的主要特征。通過比較微積分中的“無窮小”的含義厘清“無限”概念,可以幫助我們解

3、決一些因為混淆而產(chǎn)生的悖論,比如“全能者的存在”,“全能者”的問題實質(zhì)上就是“康托爾悖論”。而在另一方面,“無限”又潛入大部分的悖論之中,它使得論斷的真值在不斷的循環(huán)和否定中無法停歇,無法獲得最終得確定性形成了永久的悖論。“自指”是悖論的起因,它也可以使得語言變成自我反復(fù)而不形成悖論,但他們都是無意義的。自指使得語言脫離了“語言-對象”的基本結(jié)構(gòu)而陷入語言自身的同義反復(fù)或者自我否定,卻丟失了語言的真實的內(nèi)容。語言天生的具有“語言-對象”