船舶近場隨機(jī)格林函數(shù)概率統(tǒng)計(jì)研究.pdf

1、在數(shù)學(xué)上，格林函數(shù)對應(yīng)于一個(gè)含有奇異點(diǎn)的Laplace方程的解，且滿足沿水平方向的線性自由水面邊界條件和無窮遠(yuǎn)處輻射條件。格林函數(shù)的主要意義在于求解波浪問題的邊界積分方程。通過適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法，在計(jì)算機(jī)上可以用格林函數(shù)解決任意幾何形狀的這類問題。對船舶近場格林函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究能夠有效地將其應(yīng)用到對船舶與海洋結(jié)構(gòu)物航行的計(jì)算中去，也能夠計(jì)算結(jié)構(gòu)物與波浪之間的相互作用，對造船業(yè)以及船舶的航行方案及其相關(guān)領(lǐng)域都有著極其重要的指導(dǎo)意義。船舶近場隨

2、機(jī)格林函數(shù)概率統(tǒng)計(jì)研究能夠加快船舶水動(dòng)力的計(jì)算速度，縮短船舶設(shè)計(jì)的時(shí)間，提高新船型的研究質(zhì)量。
　　本文對船舶近場二維隨機(jī)格林函數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究。推導(dǎo)出船舶近場二維無量綱隨機(jī)格林函數(shù)的邊值問題，得到了含單隨機(jī)參數(shù)的隨機(jī)格林函數(shù)的表達(dá)式，給出了船舶特征長度的分布密度、船長與波數(shù)的聯(lián)合分布密度，確定了參數(shù)置信區(qū)間的計(jì)算式。最后利用參數(shù)的分布情況實(shí)現(xiàn)了格林函數(shù)概率分布的求解。具體完成的工作如下：
　　首先，應(yīng)用廣義δ函數(shù)和傅里葉變

3、換以及傅里葉變換的逆變換，建立了船舶近場二維無量綱格林函數(shù)的邊值問題，推導(dǎo)出無量綱格林函數(shù)的解析式。給出了隨機(jī)格林函數(shù)概率分布、以及隨機(jī)格林函數(shù)數(shù)字特征的形式表達(dá)式。
　　其次，采用兩次對數(shù)變換的計(jì)算方法，確定了船舶特征長度的分布的參數(shù)，求出了船舶特征長度的分布密度表達(dá)式，給出了概率密度擬合誤差分析結(jié)果。
　　再其次，根據(jù)海浪譜經(jīng)驗(yàn)公式以及圓頻率與波數(shù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)出船長與波數(shù)的聯(lián)合概率分布表達(dá)式，對船長與波數(shù)的聯(lián)合分布計(jì)