基于冪函數(shù)分布的次序統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)序.pdf

1、隨機(jī)序是研究隨機(jī)變量之間關(guān)系的序的總稱。研究隨機(jī)序有很重要的現(xiàn)實(shí)意義,在現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)模型過于復(fù)雜很難嚴(yán)格處理的時(shí)候,隨機(jī)序理論為我們提供了很好的近似方法,得到我們所關(guān)心的某些量的近似上下界(或者其中之一)；其它重要方面的應(yīng)用還包括排隊(duì)論、可靠性理論、傳染病學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、保險(xiǎn)精算科學(xué)等領(lǐng)域。
　　 本文在控制的條件下討論冪函數(shù)分布的次序統(tǒng)計(jì)量的一般隨機(jī)序問題。即討論服從冪函數(shù)分布的次序統(tǒng)計(jì)量當(dāng)其中一個(gè)參數(shù)滿足控制條件時(shí),它的

2、一般隨機(jī)序的問題。
　　 本文主要運(yùn)用了Schur凹函數(shù)和Schur凸函數(shù)的定義、充要條件及其性質(zhì)來證明次序統(tǒng)計(jì)量的一般隨機(jī)序問題。
　　 本文得到如下兩個(gè)結(jié)論:(1)設(shè)X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)為服從于具有相同的參數(shù)c,不同參數(shù)θ=(θ1,θ2,…,θn),μ=(μ1,μ2,…,μn)的冪函數(shù)分布且X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互獨(dú)立,如果θ>μ,那么:()c>0有:X(i

3、)≤st Y(i)i=1,2,…,n。(2)設(shè)X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)為服從于具有相同的參數(shù)θ,不同參數(shù)c=(c1,c2,…,cn),c'=(c'1,c'2,…,c'n)的冪函數(shù)分布且X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互獨(dú)立,如果c>mc',那么:()θ>0有:X(i)≤st Y(i)i=1,2,…,n-1；X(n)=stY(n)。在可靠性理論研究中,討論k／n系統(tǒng)占有重要的位置,而研究k／n