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1、該文就四個(gè)方面展開了研究:離散非線性Hamilton系統(tǒng)的辛結(jié)構(gòu);離散線性Hamilton系統(tǒng)的二次型首次積分的存在性;離散線性Hamilton系統(tǒng)的譜理論;高階自伴向量差分方程的譜論.在該文中,研究人員證明了在一定可解條件之下,離散非線性Hamilton系統(tǒng)具有辛結(jié)構(gòu),它的解算子導(dǎo)出的相流是離攻的辛變換族,保持相空間的面積不變.另外,對(duì)于離散線性Hamilton系統(tǒng),該文研究了二次型首次積分的存在性并建立了Hamilton函數(shù)為首次積
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