任意域上表示的幾個(gè)問題.pdf

1、本文的主要內(nèi)容一共分為四個(gè)部分． 第一部分我們主要給出了本文中需要用到的一些基本定義，基本性質(zhì)和定理．其中我們給出了有關(guān)K-代數(shù)和Schut指標(biāo)的定義和一些基本性質(zhì)，也給出了最近人們對(duì)Schur-指標(biāo)的一些應(yīng)用：最后我們討論了一種特殊情況下的Schur指標(biāo)處理． 第二部分我們主要研究了半慣性子群的一些性質(zhì)．通過考慮群作用和Galois作用，從中得到了半慣性子群的定義，而且我們推廣了慣性群的性質(zhì)，得到了一個(gè)重要的結(jié)論．最后

2、我們給出了在任意特征零的域上的關(guān)于半慣性子群的一個(gè)一一對(duì)應(yīng)，此結(jié)果大大的推廣了[3，Theorem 6．11]． 第三部分我們主要通過對(duì)Schut·指標(biāo)的處理給出了V作為KG-模的結(jié)構(gòu)定理．設(shè)K為域，且CharK=0， G是有限群， H是G的正規(guī)子群， V是不可約KG-模，則V作為KH-模，它的結(jié)構(gòu)已經(jīng)由Clifford給出，參見文獻(xiàn)[1]．令L是K的擴(kuò)域，V是不可約LG-模，則很明顯我們可將V看成KG-模，然而，V作為KG-模