2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、該文在引言部分對群論的應用前景,推導方法和目前的研究現(xiàn)狀進行了評述,基于此,提出了該文的選題依據(jù),即研究高維晶體中的對稱群<'[1]>是基于"晶體中的對稱群在物理中的重要應用和高維對稱群的推導方法".為了驗證我們所提出方法的正確性,該文對其在三維空間的應用進行了詳細徹底的分析,并和以往的幾何方法進行了對比.該文的重點在該方法的代數(shù)基礎和晶體對稱群的推導過程.首先推導了一個不受維數(shù)限制關于晶體對稱性的普適公式,<'->NTN=T.從這個公

2、式可以得到n維的極大有限群的所有對稱操作元素.從這個公式出發(fā),利用Dade的方法<'[2]>可以得到3×3階整系數(shù)矩陣,我們證明了張量T對應于僅有的4個數(shù)學等價類T<,1>,T<,2>,T<,3>,T<,4>,和兩個幾何等價類T<,1>和T<,4>.將T<,1>和T<,4>代入普適方程,我們得到兩個極大有限群,其階分別為48和24,最后,我們利用群論的基本知識得到了與這兩個極大有限群相對應的子群網(wǎng),并且發(fā)現(xiàn)3維空間的子群共32個.我們介

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