Banach空間中分數(shù)階發(fā)展系統(tǒng)的能控性與優(yōu)化控制問題.pdf

1、分類號U上)CIllllllfJlJJJII／／lllllllllllll／lllllf／／lll／11Y3375500埸H1大譬YANGZHOUUNIVERSITY博士學位論文學號旦堡Q星魚密級jBanach空間中分數(shù)階發(fā)展系統(tǒng)的能控性與優(yōu)化控制問題練婷婷指導教師姓名：奎旦』鏊撞，揚劌盤鱟，婆蒸揚劌，2塹魚鯉申請學位級別：監(jiān)。學科專業(yè)名稱：：基堂邀堂論文提交日期：2Q12壘!Q旦!壘旦論文蓉7牽淳VT日期：2Q12生!=2旦璺旦學位授

2、予單位：塹趔態(tài)堂學位授予日期：2Q!Z生12旦曼Q旦答辯委員會主席：璺盎遞熬塑2018年1月中文摘要近年來，分數(shù)階微分方程已被廣泛應用于工程、物理、金融等諸多學科中Banach空間中的算子半群理論及預解理論是處理無窮維空間中分數(shù)階微分方程的重要工具能控性和優(yōu)化控制的概念在控制理論方面起著重要的作用因此在一定條件下利用半群及預解理論研究分數(shù)階微分系統(tǒng)的能控性和優(yōu)化控制問題具有重要的理論和現(xiàn)實意義本文主要研究了Banach空間中分數(shù)階線性及

3、非線性微分系統(tǒng)能控的充要條件，分數(shù)階微分系統(tǒng)控制下的拉格朗日優(yōu)化控制以及時間優(yōu)化控制的存在性全文的具體安排如下：第一章我們介紹本文的研究背景、國內外研究現(xiàn)狀以及本文所做的主要工作第二章我們介紹本文的預備知識，包括分數(shù)階積分和分數(shù)階導數(shù)的定義和相關性質，半群、Cr一半群及預解的定義、生成定理及相關性質，集值映射的定義和相關性質第三章研究了如下分數(shù)階線性微分系統(tǒng)的能控性：JaD8z@)=Ax(t)B玨@)，￡∈Y一[0，易]，、z(o)=z

4、?！蕏，其to三)，x，y為Banach空間我們利用Laplace變換結合概率密度函數(shù)以及C一半群的定義及性質給出了分數(shù)階線性微分系統(tǒng)適度解的定義，進一步地給出了線性系統(tǒng)能控的定義在此基礎上，一方面，我們首先在自反Banach空間／Y，y中研究了算子形式下的系統(tǒng)精確能控以及精確零能控的充要條件進一步我們去掉了空間X的自反性條件，采用不同的證明方法，得到了完全相同的算子形式下的精確能控以及精確零能控的充要條件其次我們在X，y為Hdbert