分子馬達(dá)高斯躍遷定向運(yùn)動(dòng)機(jī)制的研究.pdf

1、分子馬達(dá)是廣泛存在于細(xì)胞內(nèi)部的具有馬達(dá)功能的酶蛋白生物大分子.分子馬達(dá)通過催化三磷酸腺苷分子(ATP)水解,將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能產(chǎn)生自身的定向運(yùn)動(dòng).當(dāng)對(duì)分子馬達(dá)的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行初步的理論分析時(shí),構(gòu)造簡(jiǎn)明合理的物理模型至關(guān)重要.在現(xiàn)有的理論中,有人提出馬達(dá)在不同狀態(tài)之間躍遷發(fā)生在某些固定的位置,這就是所謂的定點(diǎn)躍遷理論,這種理論的假定過強(qiáng),在物理上難以被人們接受.也有人提出均勻躍遷理論,認(rèn)為馬達(dá)在不同狀態(tài)之間的躍遷在各個(gè)位置都是等幾率的.但這

2、種模型通常只對(duì)相互作用勢(shì)取分段線性函數(shù)形式才有解析解,所處理的問題具有較大的局限性.針對(duì)上述兩種模型的局限性,在布朗馬達(dá)理論框架中,我們提出了分子馬達(dá)的高斯躍遷模型.我們認(rèn)為馬達(dá)在不同狀態(tài)之間的躍遷不再局限于某些固定的躍遷點(diǎn),也不是在各個(gè)位置都是等幾率的,而是發(fā)生在某些點(diǎn)附近的一定寬度范圍內(nèi),用躍遷寬度這一特征量表征躍遷范圍的大小,能夠較好地說明分子馬達(dá)的動(dòng)力學(xué)行為.在理論分析中,假定躍遷速率與位置有關(guān)且在躍遷點(diǎn)附近具有高斯函數(shù)形式.將

3、布朗粒子的幾率密度在躍遷點(diǎn)附近展開,可以進(jìn)行任意階的計(jì)算.我們選取簡(jiǎn)單的兩態(tài)模型,討論了布朗粒子定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的幾率流隨溫度、躍遷速率和躍遷寬度的變化關(guān)系.計(jì)算結(jié)果表明,在溫度很低或很高時(shí),定向運(yùn)動(dòng)的幾率流都趨于零;在適當(dāng)?shù)臏囟确秶鷥?nèi),對(duì)于某一確定的躍遷速率,總存在一個(gè)幾率流的最大值,而且隨著速率的增加相應(yīng)于最大幾率流的溫度值升高.也就是說只有在適當(dāng)?shù)臏囟群蛙S遷速率下,才會(huì)有較大的流,說明幾率流對(duì)溫度和躍遷速率都是有選擇的.在此基礎(chǔ)上,我

4、們著重討論了躍遷寬度對(duì)幾率流的影響.當(dāng)溫度很低或很高時(shí),躍遷寬度對(duì)流的影響并不明顯.然而在適當(dāng)?shù)臏囟确秶鷥?nèi),允許粒子在一定寬度內(nèi)躍遷,粒子在這一范圍內(nèi)出現(xiàn)幾率增加,就使得更多的粒子躍遷幾率增加,產(chǎn)生了較大的幾率流.所以說躍遷寬度對(duì)流的影響是較為明顯的.此外,我們選取的相互作用勢(shì)更接近于定點(diǎn)躍遷模型中的簡(jiǎn)單鋸齒勢(shì)的形式,計(jì)算外力對(duì)幾率流的影響.幾率流隨外力變化的總體趨勢(shì)與定點(diǎn)躍遷模型的結(jié)果是一致的.這一新的理論可以涵蓋早期的定點(diǎn)躍遷模型和