非均勻磁場(chǎng)作用下海森堡自旋模型的時(shí)間演化.pdf

1、量子信息學(xué)是以量子力學(xué)與經(jīng)典信息學(xué)想結(jié)合的一門新興學(xué)科,它給信息科學(xué)和技術(shù)的變革、持續(xù)高速的發(fā)展提供了新的原理和方法。微觀系統(tǒng)的量子特性為信息學(xué)帶來(lái)了許多令人耳目一新的現(xiàn)象,其中量子糾纏就是最為神奇和最富有代表性的特征之一。研究好量子態(tài)的糾纏隨時(shí)間的演化特性,能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)固態(tài)量子系統(tǒng)的操控,處理量子系統(tǒng)中信息的存儲(chǔ)以及信息的傳輸。本文主要討論了在非均勻磁場(chǎng)作用下海森堡XY自旋模型和混合海森堡XXZ自旋模型的糾纏隨時(shí)間演化的情況,為研

2、究固態(tài)量子系統(tǒng)糾纏的動(dòng)力學(xué)行為和實(shí)現(xiàn)其信息的操控和處理提供一些重要的理論依據(jù)和途徑。
　　 首先,本文引入了Wootters關(guān)于糾纏度(Concurrence)的概念,研究了在非均勻磁場(chǎng)作用下的海森堡XY自旋模型的時(shí)間演化情況。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的哈密頓量進(jìn)行求解,找到時(shí)間演化算符。分別選擇不同的初始狀態(tài),得到了系統(tǒng)隨時(shí)間變化的密度矩陣,從而計(jì)算得到系統(tǒng)的糾纏度。分析了糾纏度隨時(shí)間的變化情況,討論了各個(gè)參數(shù)對(duì)糾纏度的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn),其糾

3、纏度是一個(gè)隨時(shí)間呈正弦變化的周期函數(shù)。耦合參數(shù)J只會(huì)影響糾纏度的周期大小,增大J可以使周期T縮短,而各向異性參數(shù)γ對(duì)糾纏程度有增強(qiáng)的作用。外界磁場(chǎng)B以及其不均勻度b都會(huì)抑制兩粒子的糾纏度,因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)外界磁場(chǎng)來(lái)操控系統(tǒng)的糾纏情況。另外,系統(tǒng)的初態(tài)對(duì)系統(tǒng)隨時(shí)間演化也扮演著十分重要的角色。
　　 其次,我們研究了在非均勻磁場(chǎng)作用下的海森堡XXZ自旋模型的時(shí)間演化情況。首先對(duì)糾纏度的定義進(jìn)行了合理推廣并進(jìn)行了證明,將其應(yīng)用于混合自