基于鍵合圖的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真技術(shù)研究.pdf

1、復(fù)雜機電液系統(tǒng)集成了機械、電氣、液壓及控制等多種學(xué)科領(lǐng)域，具有復(fù)雜性、異構(gòu)性及“信息”和“物理”相融合等特征，多領(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真技術(shù)正是針對不同學(xué)科子系統(tǒng)之間的耦合進(jìn)行整體性能預(yù)測、分析和優(yōu)化的關(guān)鍵技術(shù)，為復(fù)雜機電液系統(tǒng)的創(chuàng)新設(shè)計及并行開發(fā)提供了有效的解決途徑。
　　鍵合圖和面向?qū)ο蠼Ｊ钱?dāng)前最常用的兩種多領(lǐng)域統(tǒng)一建模方法，其基于組件連接機制的建模方式常導(dǎo)致系統(tǒng)方程中普遍存在“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”問題，對系統(tǒng)狀態(tài)方程推導(dǎo)和

2、微分代數(shù)方程(DAEs)數(shù)值求解等帶來很大困難。鍵合圖方法所特有的因果關(guān)系分析能顯化“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”問題，基于該優(yōu)點，本文從鍵合圖模型修正及基于鍵合圖的符號/數(shù)值混合算法的角度考慮其對策;另外，基于面向?qū)ο蟮腗odelica建模語言開發(fā)鍵合圖仿真工具BGSim，從而為處理“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”問題提供有效的技術(shù)支撐。主要研究內(nèi)容和結(jié)論如下:
　　(1)利用因果路徑分析方法，實現(xiàn)了鍵合圖模型中“代數(shù)環(huán)”和“微分因果

3、關(guān)系”問題的顯化，討論了其本質(zhì)、產(chǎn)生原因及其對系統(tǒng)狀態(tài)方程推導(dǎo)造成的影響，并基于場和結(jié)型結(jié)構(gòu)理論，由“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”鍵合圖模型，分別推導(dǎo)出具有不同表現(xiàn)形式的DAEs方程。提出在復(fù)雜非線性情況下，應(yīng)當(dāng)接受模型中存在“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”問題:一方面，便于直接構(gòu)建非線性系統(tǒng)鍵合圖模型，從而避免模型的修正;另一方面，易于推導(dǎo)出一組相對簡單、易于編程實現(xiàn)的DAEs方程，適于自動建模仿真技術(shù)的應(yīng)用。
　　(2)從奇異攝動問

4、題的角度探討Karnopp-Margolis模型修正方法消除“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”問題的基本原理，分析了基于頻域分析方法確定微小參數(shù)儲能元的合理值存在的局限性;從時域、能量交互的角度，提出一種基于相對活性分析的參數(shù)確定方法，可以實現(xiàn)對多個增補儲能元分別確定合適的參數(shù)，同時考慮輸入激勵及系統(tǒng)阻尼對快、慢子系統(tǒng)解耦情況的影響，具有計算簡單、物理意義明確等特點，而且能量交互的屬性使其更適于鍵合圖模型的修正。另外，提出通過調(diào)整寄生阻性元參

5、數(shù)，使微小參數(shù)儲能元產(chǎn)生的最快頻率分量子系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為臨界阻尼系統(tǒng)，從而減輕數(shù)值剛性的影響，提高計算效率。
　　(3)基于鍵合圖場和結(jié)型結(jié)構(gòu)理論，提出以外部功率鍵變量作為系統(tǒng)變量、利用組件屬性約束方程和結(jié)構(gòu)約束方程列寫系統(tǒng)基本方程的方法，能夠獲得較少冗余的DAEs方程及顯式代數(shù)約束方程，從而簡化后續(xù)指標(biāo)約簡過程。結(jié)合鍵合圖能夠顯化“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”的特點及面向?qū)ο蠼７椒ǔＳ玫姆?數(shù)值混合算法，提出一種基于鍵合圖因果路徑分

6、析確定“撕裂變量”的新算法，可以得到一組具有較少數(shù)量的“撕裂變量”，且利用“受控匯”組件在模型中表達(dá)相應(yīng)的撕裂信息，能夠得到基于鍵合圖模型的符號/數(shù)值混合算法數(shù)值求解過程，從而順利解決由“代數(shù)環(huán)”和“微分因果關(guān)系”問題所得高指標(biāo)DAEs方程的數(shù)值求解問題。
　　(4)從鍵合圖和面向?qū)ο蠼７椒ㄏ嗳诤系慕嵌?，開發(fā)了面向?qū)ο蟮逆I合圖仿真工具BGSim。BGSim遵循Modelica組件連接機制，支持非因果鍵合圖、含“代數(shù)環(huán)”和“微分因