結(jié)構(gòu)振動頻域響應(yīng)信號解析概率模型及其驗證.pdf

1、結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)信號處理是結(jié)構(gòu)參數(shù)識別、損傷識別和有限元模型修正等工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。在實際應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)信號不可避免地受到結(jié)構(gòu)隨機(jī)輸入、測試誤差和環(huán)境因素等多源不確定性的影響，導(dǎo)致分析結(jié)果表現(xiàn)出明顯的離散性和變異性。因此，在結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)信號處理過程中引入概率統(tǒng)計的方法來考慮這些不確定性的影響對提高結(jié)構(gòu)動力分析結(jié)果的魯棒性和準(zhǔn)確性具有重要的意義。然而，國內(nèi)外學(xué)者對振動頻域響應(yīng)信號不確定性量化的研究還相對較少。因此，本文在國家自然科學(xué)基金“

2、基于振動傳遞率統(tǒng)計特性的橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)識別方法”（編號:51408176）等課題的資助下，對快速傅里葉變換(FFT)系數(shù)及由其衍生出的振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)（兩測點(diǎn)響應(yīng)信號FFT系數(shù)之比）的不確定性量化方法進(jìn)行了較為深入的研究。論文建立了結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)信號FFT系數(shù)的解析概率模型，并基于FFT系數(shù)的解析概率模型進(jìn)一步推導(dǎo)出了振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)的概率密度函數(shù)(PDF)表達(dá)式，最后通過數(shù)值模擬、實驗梁振動測試及土木工程結(jié)構(gòu)環(huán)境振動實驗對頻域響應(yīng)信號

3、解析概率模型的魯棒性進(jìn)行了驗證。
　　論文的主要研究工作和結(jié)論包括:
　　1.研究了運(yùn)用復(fù)高斯分布在FFT系數(shù)概率建模中的適用性，推導(dǎo)出了FFT系數(shù)的實部、虛部、模和相位的聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的解析表達(dá)式。理論研究表明，F(xiàn)FT系數(shù)的實部和虛部近似服從零均值高斯分布，F(xiàn)FT系數(shù)的模近似服從瑞利分布，相位大致服從均勻分布。
　　2.將振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)抽象為比例隨機(jī)變量，基于FFT系數(shù)的復(fù)高斯解析概率模型并運(yùn)

4、用比例復(fù)變函數(shù)統(tǒng)計推斷定理求出了振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)的概率密度解析表達(dá)式，并得到了其實部、虛部、模和相位的邊緣概率密度函數(shù)。理論研究表明，振動響應(yīng)傳遞比概率分布函數(shù)的表達(dá)式簡潔、緊湊，便于應(yīng)用，實部和虛部的聯(lián)合概率密度函數(shù)如鐘型。
　　3.基于數(shù)值模擬和環(huán)境激勵下土木工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用概率圖、偏度、峰度、K-S檢驗和擬合優(yōu)度分析等手段對FFT系數(shù)概率模型的魯棒性進(jìn)行了驗證。算例研究表明，復(fù)高斯概率模型在絕大多數(shù)頻率截口處能夠很好