有界對(duì)稱(chēng)域上解析函數(shù)空間的若干性質(zhì).pdf

1、解析函數(shù)空間通常研究的是函數(shù)的泛函性質(zhì)和分析性質(zhì)。泛函性質(zhì)研究解析函數(shù)空間的整體性質(zhì)，例如解析函數(shù)空間的對(duì)偶空間；分析性質(zhì)則是研究解析函數(shù)空間中單個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，例如解析函數(shù)的Taylor系數(shù)、原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系等等，而研究Taylor系數(shù)、原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系常常要用到乘子這一工具。近些年，對(duì)復(fù)平面單位圓盤(pán)上解析函數(shù)空間的性質(zhì)研究已比較完善，而對(duì)于多維空間上有界對(duì)稱(chēng)域性質(zhì)的研究成果相對(duì)較少。本文主要研究有界對(duì)稱(chēng)域上分?jǐn)?shù)次導(dǎo)數(shù)理論以及有

2、界對(duì)稱(chēng)域上兩個(gè)不同函數(shù)空間之間的乘子理論，這些空間包括Hardy空間、Bergman空間和復(fù)數(shù)序列空間。
　　本研究分為四個(gè)部分：第一章介紹了分?jǐn)?shù)次導(dǎo)數(shù)理論和乘子理論的國(guó)內(nèi)外研究背景和研究現(xiàn)狀。第二章將單位圓盤(pán)上的分?jǐn)?shù)次導(dǎo)數(shù)定理推廣到了有界對(duì)稱(chēng)域上，進(jìn)一步完善了有界對(duì)稱(chēng)域上的分?jǐn)?shù)次導(dǎo)數(shù)理論。第三章將有界對(duì)稱(chēng)域上Hardy空間到復(fù)數(shù)序列空間的乘子定理進(jìn)行了推廣，得到了有界對(duì)稱(chēng)域上Bergman空間到復(fù)數(shù)序列空間的乘子定理。另外，應(yīng)用