關于循環(huán)碼周期分布的研究.pdf

1、糾錯碼的周期分布成為編碼理論的一個新的研究方向。對糾錯碼的周期分布問題，特別是循環(huán)碼的周期分布問題的研究，有利于更好地了解循環(huán)碼的結構，有利于構造非線性循環(huán)等重碼和循環(huán)置換碼，有利于設計有良好特性的信號.因此對它的研究顯然是有理論意義與實用價值的，已經引起了國內外編碼與密碼學者的一定關注. 本文在前人已有的工作基礎之上，進一步研究了有限域和有限環(huán)上循環(huán)碼的周期分布問題， 第一章綜述了周期分布的研究現(xiàn)狀與意義； 第

2、二章給出了全文的預備知識； 第三章分別研究了有限域Fq上糾錯碼和常循環(huán)碼的周期分布，并給出了計算公式； 第四章中，定義了有限環(huán)Zpm上周期分布的概念，分別研究了Z4和Zpm上循環(huán)碼的周期分布，并給出了計算公式； 第五章研究了Z4上一類特殊的循環(huán)碼和其映射φμ下的象，比較這兩類循環(huán)碼周期分布之間的關系，此章建立了前兩章之間的一座橋梁； 第六章對全文作了一個總結，并對未來可能的發(fā)展方向提出了一些有待研究的問題