幾類生態(tài)系統(tǒng)的周期解及其相關(guān)問題.pdf

1、本文主要研究了三類不同的生態(tài)系統(tǒng)的周期解的存在性及其相關(guān)問題.綜合運用Mawhin重合度理論，矩陣的譜理論，Lyapunov函數(shù)等多種理論，同時運用了一些在其他文章沒有出現(xiàn)過的新技巧，得到了一些較為新穎性的結(jié)果，本文共分為四章:
　　第一章節(jié)主要介紹了相關(guān)的研究背景，概括了本論文主要的研究動機以及可能存在的技術(shù)困難，同時給出了一些定義、引理.
　　第二章主要研究了反饋控制競爭系統(tǒng)的周期解，結(jié)合矩陣的譜理論以及疊合度理論的方法

2、，證明了該系統(tǒng)周期解的存在性，得到了具有一定理論和現(xiàn)實意義的結(jié)果.并且通過適當(dāng)?shù)淖儞Q和Lyapunov函數(shù)的方法，得到了該系統(tǒng)周期解全局漸進(jìn)穩(wěn)定的條件.
　　第三章主要研究了具有階段結(jié)構(gòu)的食草動物模型的多周期解的存在性，得到了周期解存在的一些充分條件.其采用方法基于Mawhin重合度和對算子方程Lx=λNx先驗界估計的一些新技巧.
　　第四章主要研究了具有“避難效應(yīng)”的非自治捕食模型的周期解的存在性，推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果.