新型迭代圖像重建算法的理論研究和實現.pdf

1、作者根據扇形掃描幾何的對稱性和重疊性,提出了一種快速實時獲取投影矩陣分量的方法,較好地解決了獲取投影矩陣所需速度和存放其所占內存空間的矛盾,提高了迭代重建算法的速度.在標量優(yōu)化圖像重建法中,作者以最小二乘為目標,利用共軛梯度法中迭代最優(yōu)步長的區(qū)間性,提出了一種基于共軛梯度法的快速迭代算法.此外,為了更準確表達問題,引入投影方程作為標量優(yōu)化的約束條件進行重建求解,提出了一種約束最小二乘估計的圖像重建算法.其特點是迭代表達式簡單,速度快,而

2、且能很好地消除重建偽影.由于優(yōu)化圖像重建過程中存在著許多不確定的隨機模糊信息,因此,作者采用模糊向量優(yōu)化法來求解圖像重建問題.首次將優(yōu)化圖像重建中普通目標函數以隸屬函數的形式表示,構成新型數學模型來表述問題,進而提出了循環(huán)極小極大求解方法.在大大簡化求解過程的同時,有效地保證了自動搜尋出原問題的有效解.論文分別采用模擬數據和兩套實際數據(工業(yè)零件斷層掃描投影數據和醫(yī)用SIEMENS SOMATOM DR3頭部斷層掃描數據)對作者提出的一