非線性控制系統(tǒng)設(shè)計與分析的若干問題的研究.pdf

1、非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性是當前控制理論研究的熱點和難點。魯棒穩(wěn)定性就是一個系統(tǒng)族的穩(wěn)定性。隨著控制系統(tǒng)面臨任務(wù)的復雜、環(huán)境的多變、大量不確定因素的存在,研究系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性就日益成為必需。而多智能體來自生物物理、社會科學、和計算機科學等眾多學科的智能體的群聚行為,現(xiàn)已成為自然科學和社會科學的研究熱點,群體的自組織特性及群體理想形狀的形成和保持機制還遠沒有被人們認識和掌握。本文在這兩方面進行了探索。 論文的主要創(chuàng)新工作如下：

2、 本論文分兩個部分：非線性魯棒控制和多智能體。研究了幾種不同類型的非線性系統(tǒng)的魯棒控制；其中有標稱系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng),有非線性性較高的非線性系統(tǒng),以及非線性時滯系統(tǒng)。我們利用非線性控制方法,同時結(jié)合Lyapunov Krasovskii泛函,在不同的假設(shè)條件下,對非線性系統(tǒng)提出了不同的控制設(shè)計方案。具體工作如下： (1).現(xiàn)有文獻要求非線性項的限制一般要假設(shè)其滿足Lipschitz條件,我們將這一條件適當放寬,只需為變量

3、分離的正函數(shù)即可,我們設(shè)計了狀態(tài)觀測器,觀測器參數(shù)可通過解線性矩陣不等式獲得,對未建模動態(tài),我們假設(shè)其滿足輸入狀態(tài)實際穩(wěn)定,通過構(gòu)造積分形式的復合Lyapunov函數(shù),我們證明了系統(tǒng)一定有界穩(wěn)定。 (2).對于具有不確定項的非線性三角形系統(tǒng),其零動態(tài)不一定穩(wěn)定,我們用微分幾何方法,通過變換將原系統(tǒng)變換為相對于新輸出變量具有最小相位的規(guī)范形式,通過一個特殊觀測器設(shè)計和后向遞推方法,我們可能獲得使原系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的控制輸入。

4、 (3).對于非線性程度較高的狀態(tài)變量的p次冪的非線性系統(tǒng),我們在觀測變量誤差中引入了可調(diào)節(jié)參數(shù),通過可調(diào)節(jié)參數(shù)調(diào)節(jié)控制量的大小。我們通過增加一個積分器設(shè)計,可構(gòu)造一個線性輸出反饋控制器；且觀測器設(shè)計也和傳統(tǒng)的“高增益”觀測器設(shè)計不同。 (4).對于不可測狀態(tài)是非線性的非嚴格三角形非線性系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性問題。我們使用了一個反饋控制設(shè)計方法,該方法可使我們構(gòu)造一個線性動態(tài)輸出補償器,全局穩(wěn)定所考慮的非線性系統(tǒng)。 (5).對于

5、非線性時滯系統(tǒng),我們考慮輸入和狀態(tài)都有時滯的非線性系統(tǒng),通過后退遞推法來研究輸入時滯任意大的反饋形式的非線性系統(tǒng)的全局一致漸近穩(wěn)定性。我們得到了全局一致漸近穩(wěn)定的充分條件,這條件對很多非線性系統(tǒng)都易于滿足,設(shè)計策略依賴于李雅普洛夫函數(shù)的選擇。 (6).我們考慮了含狀態(tài)變量積分項的一類狀態(tài)時滯、輸入時滯的非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題,通過構(gòu)造坐標變換,使得構(gòu)造的控制器具有適應性廣的特點,對于時滯較大的系統(tǒng),仍然可使該系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定。

6、 (7).我們研究了一類狀態(tài)時滯的非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題,就該系統(tǒng)中當非線性函數(shù)已知及未知時,通過引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近未知函數(shù),給出系統(tǒng)穩(wěn)定的一個充分條件,并設(shè)計了相應的時滯無關(guān)的控制器,對于具有較大時滯的該類系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制問題具有較好的結(jié)果。 (8).對于多智能體,我們分別對具有兩個或一個積分器的連續(xù)自治的跟隨者設(shè)計了分散控制器。我們對具有一般動態(tài)的跟隨者使用滑?？刂萍夹g(shù),利用李雅普洛夫方法我們對所有的跟隨者跟