耦合演化網(wǎng)絡(luò)的反選舉人模型和食物鏈網(wǎng)絡(luò)模型.pdf

1、在本文中，我們研究了耦合演化網(wǎng)絡(luò)的反選舉人模型和食物鏈網(wǎng)絡(luò)模型。
　　 第一章中，我們介紹了基本概念和研究背景。
　　 第二章中，我們從Ising模型出發(fā)，以“+-”邊的密度ρ+- 作為網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生流的效率，在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上研究了兩態(tài)節(jié)點(diǎn)模型上四種不同策略的演化效果。通過比較我們發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)在全局信息下可以演化出比在非全局信息下更高的效率，同時，固定網(wǎng)絡(luò)長程序也不利于效率的提高。
　　 一些耦合演化網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)總

2、是在兩個相反狀態(tài)之間來回翻轉(zhuǎn)，使得兩個節(jié)點(diǎn)之間的連邊類型相應(yīng)地變化。同時，耦合演化過程中，網(wǎng)絡(luò)的邊重連和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)翻轉(zhuǎn)互相反饋，只有相反狀態(tài)節(jié)點(diǎn)之間的連邊才能夠產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)中的流。在第三章中，我們提出了反選舉人模型，用于描寫產(chǎn)生流的一類網(wǎng)絡(luò)的基本特征。在反選舉人模型中，我們定義了一個與流產(chǎn)生效率互補(bǔ)的序參量來描述一種新的相變，它們分別從隨機(jī)圖和小世界網(wǎng)絡(luò)出發(fā)做耦合演化。我們通過平均場近似，從解析上得到了一個劃分全效行為與低效行為的相界，并且從

3、數(shù)值模擬上得到了與獨(dú)立變量歸一化的倒溫度β和平均度`k對應(yīng)的序參量的標(biāo)度關(guān)系。通過反選舉人模型，我們主張通過與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和連邊性質(zhì)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)功能描寫網(wǎng)絡(luò)的效率。我們采用效率的觀點(diǎn)，討論了流網(wǎng)絡(luò)的稀疏性問題。在反選舉人模型中，我們還找到了能夠反映出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中耦合演化的自組織臨界性和最小作用量原理的數(shù)值模擬結(jié)果。
　　 第四章中，我們依據(jù)生態(tài)學(xué)的競爭排斥原理，構(gòu)造簡單的捕食-被捕食關(guān)系，假設(shè)種群營養(yǎng)級S與種群數(shù)量N成反比，建立了一個耦