不完整策略少數(shù)者博弈分析和模擬.pdf

1、本論文詳細(xì)介紹了少數(shù)者博弈模型的兩個(gè)擴(kuò)展模型：不完整策略少數(shù)者博弈模型(IncompleteMinorityGamemodel，簡(jiǎn)稱IMG模型)和非理性博弈者少數(shù)者博弈模型(IrrationalAgentMinorityGamemodel，簡(jiǎn)稱IAMG模型)，研究在博弈策略不完整或者博弈者對(duì)策略不完全信任的情況下引發(fā)的博弈系統(tǒng)屬性的變化，并且考慮了博弈者在策略失敗時(shí)的可能采用的危機(jī)處理方式。其中在IMG模型中，博弈者有足夠的信息區(qū)分出博

2、弈策略中不完整位的位置而在博弈中避免使用這些位，而在IAMG模型中，不理性的博弈者只能對(duì)博弈策略的所有預(yù)測(cè)采用概率不信任的方式丟棄預(yù)測(cè)結(jié)果。在假設(shè)平衡態(tài)下混合策略分布函數(shù)線性變化的情況下，我們分析給出了三種危機(jī)處理模式(隨機(jī)動(dòng)作(R0)，隨機(jī)策略(R1)，回歸最佳動(dòng)作(R4))下的近似的博弈系統(tǒng)效率隨策略不完整率(PI)的變化趨勢(shì)。大量的模擬實(shí)驗(yàn)證實(shí)，在一定的策略不完整率PI范圍內(nèi)，使用不完整策略能顯著提高博弈系統(tǒng)的效率，當(dāng)策略的不完整

3、率PI較大的時(shí)候，博弈系統(tǒng)的效率又開始降低(到平凡值σ2/N→1(R0，R1)或者到原完整策略時(shí)值(R4))。比較多種危機(jī)處理模式，使用“回歸最佳策略”的危機(jī)處理模式能最大程度改善提高系統(tǒng)效率，在相對(duì)最大的不完整率范圍內(nèi)使博弈系統(tǒng)維持較高的效率。同時(shí)，隨著策略不完整率的增大，原博弈系統(tǒng)的臨界點(diǎn)位置，臨界策略密度αc，會(huì)持續(xù)減小，表示在相同的策略個(gè)數(shù)和歷史信息長(zhǎng)度下，博弈系統(tǒng)將能有效容納更多的博弈者。作為比較的非理性博弈者少數(shù)者模型中，博

4、弈系統(tǒng)效率也有相似的提升以及相似的對(duì)不完整率的依賴關(guān)系，但是提升效果較小，而且博弈系統(tǒng)將在較小的不完整率PI下取得最大效率。 本論文在不完整策略／非理性博弈者少數(shù)者博弈模型基礎(chǔ)上，提出了不完整策略混合少數(shù)者博弈模型(IncompleteMixedMinorityGame，簡(jiǎn)稱IMMG模型)和非理性博弈者混合博弈模型(IrrationalAgentMixedMinorityGamemodel，簡(jiǎn)稱IAAMG模型)，研究在博弈系統(tǒng)中

5、不完整率分布不均勻時(shí)，系統(tǒng)效率隨著不完整率的大小以及分布的變化關(guān)系。數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在這樣一個(gè)策略不完整性不均勻分布的二元混合博弈系統(tǒng)中，平均不完整率存在一個(gè)臨界值PIc，我們叫做臨界平均不完整率，此時(shí)系統(tǒng)效率不受不完整性分布的影響。在系統(tǒng)的平均不完整率小于這個(gè)臨界值的時(shí)候，策略不完整性分布的越均勻，博弈系統(tǒng)的效率越高。在系統(tǒng)的平均不完整率超過臨界值之后，策略不完整性分布越集中，博弈系統(tǒng)的效率越高。非理性博弈者混合博弈(IAMMG)模

6、型也給出了類似的結(jié)論，臨界交叉點(diǎn)更加明顯，而且平均不完整率的臨界點(diǎn)位置更接近0。三種危機(jī)處理模式相比，隨機(jī)動(dòng)作(RO)模式下有最小的臨界平均不完整率，隨機(jī)策略(R1)模式下略大，而回歸最佳策略時(shí)最大(略微發(fā)散)。 本論文也在混合博弈系統(tǒng)的模擬中加入”資源再分配”的收益函數(shù)，研究策略不完整性在博弈中帶來的資源在兩組博弈者之間的再分配行為，以評(píng)估不完整率給博弈者帶來的好處。經(jīng)過模擬之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用不完整策略的博弈者占少數(shù)且不完整率較

7、低的情況下，使用不完整策略的博弈者可以通過博弈贏得更多資源。而且，在不完整策略的博弈者之間比較，不完整率越高，不完整策略博弈者的之間的利潤(rùn)率差距就越小。比較三種危機(jī)處理模式的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用“回歸最佳策略”的模式能給博弈者帶來更高的利潤(rùn)。模擬結(jié)果也表明，在策略失效的情況下，隨機(jī)使用一個(gè)策略做出動(dòng)作比隨機(jī)的做動(dòng)作對(duì)博弈者更有利。當(dāng)策略的不完整率和不完整博弈者的比例逐漸增大，使用不完整策略的博弈者群體的平均利潤(rùn)率將低于系統(tǒng)平均利潤(rùn)率。