Voronoi圖及其應(yīng)用研究.pdf

1、Voronoi圖是計算幾何中常用而又重要的幾何結(jié)構(gòu)，它有很強的實用價值．本文首先介紹了平面點集上的Voronoi圖和Voronoi圖的一些生成方法，著重介紹了平面掃描生成算法的主要步驟．之后，提出與Voronoi圖相對偶的三角剖分問題．利用Voronoi圖良好的特性，結(jié)合實際應(yīng)用背景，本文根據(jù)空域中航路點的自然分布，利用計算幾何的思想建立其Voronoi圖，以此為依托，在文[10]的研究基礎(chǔ)上，對于空域扇區(qū)優(yōu)化劃分問題進(jìn)行了研究，將文[

2、10]中投影平面上的空域劃分，拓展到三維空域中，并以工作負(fù)荷均衡為優(yōu)化原則，對空域中的有限元進(jìn)行優(yōu)化組合，該項研究對于提高空域容量和保障飛行安全具有重要作用．進(jìn)一步，本文將Voronoi圖的概念拓展到了一般的參數(shù)曲面，即曲面上的Voronoi圖的生成，曲面上兩點之間的距離由兩點之間的測地距離所定義，由此得到了在曲面上用分治法構(gòu)造Voronoi圖的一般方法，且該方法與曲面如何參數(shù)化無關(guān)．本文用該方法，在球面上進(jìn)行了Voronoi圖的劃分．