數(shù)學(xué)史上的“問題解決”及其HPM視域下教學(xué)策略研究.pdf

1、“問題解決”(Problem Solving)教學(xué)思想自1980年代由美國提出后，在國際數(shù)學(xué)教育界受到普遍重視。并在數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理以及數(shù)學(xué)方法論領(lǐng)域展開深入研究，其教育理念被許多國家引入數(shù)學(xué)課程中。就數(shù)學(xué)教育而言，“問題解決”就是在教學(xué)中貫徹創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的思想，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)會思維的活動過程。或者說“問題解決”教學(xué)是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探究的過程和創(chuàng)新的過程。從數(shù)學(xué)史的角度來說，歷史上的“問題”與“問題解決”的

2、過程正是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造的真實寫照。因此歷史的“問題解決”是現(xiàn)代“問題解決”教學(xué)的不竭動力和源泉。本文以探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合為目標(biāo)，以認識論理論為指導(dǎo)，通過深入考察歷史的“問題”和“問題解決”淵源，復(fù)現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史發(fā)現(xiàn)過程中問題解決的經(jīng)典案例，探尋數(shù)學(xué)發(fā)明和創(chuàng)造的蹤跡。從而運用現(xiàn)代思維科學(xué)、心理學(xué)等相關(guān)理論探究歷史的“問題解決”與現(xiàn)代“問題解決”教學(xué)結(jié)合的教學(xué)策略。為此，本文主要做了以下工作。 (1)首先從認識論出發(fā)，通過數(shù)

3、學(xué)進程中若干經(jīng)典數(shù)學(xué)問題和重大數(shù)學(xué)理論的呈現(xiàn)，對數(shù)學(xué)歷史的“問題”產(chǎn)生與發(fā)現(xiàn)進行了深入考察與分析，并從整個數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的角度，闡明數(shù)學(xué)問題對形成數(shù)學(xué)概念和推動數(shù)學(xué)理論發(fā)展的重要作用。同時結(jié)合我國歷史上數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育相互依存、攜手并進的歷史發(fā)展事實探討了歷史的“問題解決”對于數(shù)學(xué)教育的有力促進。 (2)通過歷史上現(xiàn)實問題解決案例和數(shù)學(xué)理論問題解決過程的探析，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的本原狀態(tài)，展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的線索與方法。并從現(xiàn)代“問題解決”教

4、學(xué)實際深入分析了可資借鑒的思維因素和問題發(fā)現(xiàn)的途徑。為數(shù)學(xué)教學(xué)中拓寬教學(xué)思維，實現(xiàn)歷史的“問題解決”與現(xiàn)代數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)結(jié)合奠定方法論基礎(chǔ)。 (3)運用思維科學(xué)的理論，通過對數(shù)學(xué)思維分類的探討指出數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維的特征。進而結(jié)合歷史的問題解決過程和數(shù)學(xué)家運用創(chuàng)造性思維，進行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的案例解析，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論解決數(shù)學(xué)疑難，推進數(shù)學(xué)進展中所顯現(xiàn)出的創(chuàng)造思維。從而為現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維提供了可供模擬的思路和場

5、境。 (4)從科學(xué)方法的重要性出發(fā)，追尋經(jīng)典數(shù)學(xué)方法的源頭。對歷史問題解決過程中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生以案例的形式進行再現(xiàn)性分析，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的本原狀態(tài)中理解方法論的實質(zhì)，厘清數(shù)學(xué)思想方法形成的線索，從而為推進數(shù)學(xué)研究工作和改革數(shù)學(xué)教學(xué)開辟途徑。 (5)運用現(xiàn)代心理學(xué)的遷移原理、思維科學(xué)的相似性原理等相關(guān)理論，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中強調(diào)入文教育的理念，綜合對歷史的“問題解決”中數(shù)學(xué)家面對原始問題進行數(shù)學(xué)創(chuàng)造方法考察分析，