基于壓電傳感與作動(dòng)的錐殼振動(dòng)特性及主動(dòng)控制研究.pdf

1、飛行器上惡劣的動(dòng)力學(xué)環(huán)境會導(dǎo)致精密設(shè)備的精度損失，甚至失效。為了保護(hù)飛行器上精密設(shè)備，需要改善動(dòng)力學(xué)環(huán)境。采用隔振技術(shù)，即在精密設(shè)備與安裝基礎(chǔ)之間加裝具有振動(dòng)抑制功能的隔振器，可能有效地降低設(shè)備的振動(dòng)強(qiáng)度。其中，基于壓電智能結(jié)構(gòu)的主動(dòng)隔振系統(tǒng)，由于具有控制效果好、重量輕、響應(yīng)快、能源需求小、結(jié)構(gòu)簡單可靠等特點(diǎn)，對于要求苛刻的飛行器而言最為理想。因此本文以圓錐殼為基本結(jié)構(gòu)，采用壓電材料作為傳感器及作動(dòng)器，對精密設(shè)備主動(dòng)隔振問題進(jìn)行研究。<

2、br>　　錐殼的振動(dòng)特性是進(jìn)行主動(dòng)控制的基礎(chǔ)，但錐殼隔振器有其特殊性。邊界條件為大端固支、小端自由；與橫向振動(dòng)相比，隔振器的軸向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及側(cè)傾振動(dòng)對隔振而言更為重要。為描述固支－自由的邊界條件，構(gòu)造了基于多項(xiàng)式及三角函數(shù)的模態(tài)函數(shù)。然后基于薄殼基本假定，給出了錐殼結(jié)構(gòu)的幾何方程和物理方程，并進(jìn)一步給出了自由振動(dòng)時(shí)應(yīng)變能、動(dòng)能的表達(dá)式。應(yīng)用瑞利－里茨法推導(dǎo)了固有頻率、模態(tài)函數(shù)的求解公式。在分析過程中，考慮了前述四種振動(dòng)形式，并針對每

3、一種振動(dòng)形式，給出了適用的公式。
　　對于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，由于普通的壓電傳感器對面內(nèi)剪切應(yīng)變不敏感，因此提出了剪切式壓電傳感器。推導(dǎo)出了剪切式壓電傳感器的一般信號方程；然后根據(jù)振動(dòng)分析的結(jié)果，代入錐殼的本構(gòu)方程，得出了圓錐殼作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的傳感信號方程；并最終給出了固支-自由邊界條件下的扭振傳感信號。為分析軸向、側(cè)傾及橫向振動(dòng)，提出了對角式壓電傳感器，給出了其通用表達(dá)式。對角式傳感器的傳感信號可分成四個(gè)部分，分別對應(yīng)于四個(gè)應(yīng)變分量。結(jié)合數(shù)

4、值方法對傳感信號進(jìn)行了仿真分析，給出了模態(tài)信號、傳感器貼片的傳感信號的分布規(guī)律。并考慮了小端裝有附加質(zhì)量時(shí)各信號的分布特性。傳感器輸出信號的幅值取決于錐殼的模態(tài)應(yīng)變，且與傳感器位置、幾何形狀、壓電材料特性等參數(shù)有關(guān)。由于傳感器貼片的平均效應(yīng)，其輸出信號的幅值小于模態(tài)信號，但差別微小。因此可以用貼片的輸出信號代替模態(tài)信號以測試結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。此外，對輸出信號的分析結(jié)果為確定傳感器的最優(yōu)位置提供了依據(jù)。
　　基于逆壓電效應(yīng)，提出了對角

5、式壓電作動(dòng)器以控制錐殼結(jié)構(gòu)的軸向、側(cè)傾及橫向振動(dòng)。根據(jù)模態(tài)疊加法，使用各階模態(tài)的模態(tài)參與系數(shù)及振型函數(shù)合成錐殼上任意點(diǎn)的響應(yīng)。將錐殼和壓電作動(dòng)器的振動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到模態(tài)空間，得出模態(tài)振動(dòng)方程。然后根據(jù)逆壓電效應(yīng)推導(dǎo)了作動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型，給出了對角式壓電作動(dòng)器的模態(tài)控制力表達(dá)式。對角式壓電作動(dòng)器的模態(tài)控制力包含四個(gè)分量，分別對應(yīng)于徑向及環(huán)向作動(dòng)器單位長度上的力和力矩。采用開環(huán)控制，對作動(dòng)器貼片的控制行為進(jìn)行了分析。在單位控制電壓的作用下，對角作

6、動(dòng)器產(chǎn)生的模態(tài)控制力及各分量的相對大小隨貼片的位置及模態(tài)變化。對角式作動(dòng)器對錐殼隔振器的軸向、側(cè)傾及橫向振動(dòng)均有模態(tài)控制力輸出。在有附加質(zhì)量的情況下，對角式壓電作動(dòng)器各貼片均輸出模態(tài)控制力，且幅值差別較小。分析結(jié)果為隨后的主動(dòng)控制提供了依據(jù)。
　　將模態(tài)振動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到狀態(tài)空間，以對角式壓電傳感器的模態(tài)輸出信號為系統(tǒng)輸出，以對角式作動(dòng)器在單位控制電壓下的模態(tài)控制力為系統(tǒng)控制輸入向量，建立主動(dòng)控制系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)空間方程。采用線性二次型