外代數(shù)上模的一類擴張問題.pdf

1、分類號學校代碼0175210542密級外代數(shù)上模的一類擴張問題OnTheExtensionofModulesoverExteriorAlgebra連’指導教師姓名、職稱：墨查查進!至研究方代數(shù)學湖南師范大學學位評定委員會辦公室’二零一一年三月摘要lIIIIIIIIIIII]IIIIllllY1912197外代數(shù)是一類應用廣泛的代數(shù)，但其表示方面一直沒有研究。Eisen—bud在[11】中研究了外代數(shù)上的周期模。郭晉云等人用不同的方法研究

2、了這類復雜度為1的Koszul模，并且推廣了tame代數(shù)的管范疇理論(【23】(24】)。同時，郭晉云等人對外代數(shù)上Koszul模進行了系列的研究(【24】，【31】，【34】，【35】)。在【34】中引入了復雜度為2的極小Koszul模，其表示矩陣具有形狀。同時稱這樣的線性模稱為循環(huán)長度為t的復雜度為2的(a，b)型極／J、Koszul模，記為Q(o，6)。在文獻([32】)中，郭錦研究了兩個復雜度為2的極dXKoszul模M與L的擴

3、張問題，其中模M，三其表示矩陣分別為Q。(o，6)，Qn(o，6)。如果0_M一Ⅳj三寸0正合且Ⅳ是Koszul模，稱Ⅳ為M借助L的一個擴張Koszul模，則Ⅳ的表示矩陣p(Ⅳ)=(Q苗：：；們仉三’6))。本文主要研究模M與模L的線性擴張模N和模K的擴張問題?？紤]另一個正合列0Ⅳ_J_K0，其中模K的表示矩陣為Q屜(o，6)，則模J的表示矩陣具有fF119)o1的形式。本文主要用表示矩陣的方法來研究模J的＼P’Qk(a，b)／表示矩陣