6p階小度數(shù)Cayley有向圖的正規(guī)性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、給定有限群G，設(shè)S是G的不含單位元1的子集，群G關(guān)于子集S的Cayley有向圖Cay(G，S)是一個(gè)以G頂點(diǎn)集合，而以{(g，sg)│ g∈G，s ∈S)為邊集合的有向圖．特別地，若S<'-1>=S，則X=Cay(G，S)是無(wú)向的．此時(shí)我們把一條無(wú)向邊{u，v}等同于兩條有向邊(u，v)和(v，u)．易見(jiàn)，群G的右正則表示R(G)，即G在G上的右乘作用，為圖Cay(G，S)的全自同構(gòu)群Aut(Cay(G，S))的一個(gè)子群． Ca

2、yley(有向)圖X=Cay(G，S)叫做正規(guī)的，若R(G)是Aut(Cay(G，S))的正規(guī)子群．Cayley(有向)圖的正規(guī)性對(duì)于弧傳遞圖和半傳遞圖的研究非常重要．設(shè)P為素?cái)?shù)．本文主要研究6p階群上的2、3度Cetyley有向圖的正規(guī)性．首先，完全決定了6p階群上的2度Cayley有向圖的正規(guī)性，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的2度非正規(guī)Cayley有向圖X=Cay(G，S)且Aut(X)≌ R(a)·D<,8>，其中G=(a，b，c │ a<'7>

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