12663.弧傳遞圖可商性和正規(guī)邊傳遞cayley圖的研究

1、分類號UDC0157碩士學(xué)位論文密級公開弧傳遞圖可商性和正規(guī)邊傳遞Cayley圖的研究張躍峰學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師徐尚進教授論文答辯日期2016年5月21Et學(xué)位授予日期20!魚生魚旦蘭壁旦答辯委員會主席唐高華教授弧傳遞圖可商性和正規(guī)邊傳遞Cayley圖的研究摘要圖的對稱性一直是群與圖研究的重點課題對稱圖是由圖自同構(gòu)群在弧集上傳遞來定義，特殊的軌道圖的自同構(gòu)群又與原圖的自同構(gòu)群存在著不容忽視的聯(lián)系，所以借助商圖來研究原圖是一種常用的方

2、法而Cayley圖因為點集，邊集的特殊性，圖自同構(gòu)群也存在著特殊的結(jié)構(gòu)我們知道當(dāng)Cayley圖是正規(guī)時，其圖自同構(gòu)群可以由群論性質(zhì)確定圖Cay(G，S)是正規(guī)的當(dāng)且僅當(dāng)GqAut(r)，此時有Aut(F)=R(G)Aut(G，S)，但是判斷一個Cayley圖是否正規(guī)是重要的也是困難的所以我們定義了Cayley圖的正規(guī)邊傳遞性，即NAut(r)(G)在邊集E(r)上作用是傳遞的，其中NAut(r)(G)=R(G)Aut(G，S)為此，本文

3、的第三章研究了對稱圖的可商性對于一個弧傳遞圖r’如果它是一個簡單弧傳遞圖的正則覆蓋圖，我們稱圖r是可商的，否則稱為基礎(chǔ)的本文首先給出了素數(shù)度弧傳遞圖可商性的分類，進而由于一些5度弧傳遞圖分類的給出，在不同的方法下，又給出了5度弧傳遞圖可商性的分類令圖F=Cay(G，S)為一個Cayley圖如果NAut(r)(G)作用在其邊集上傳遞，稱r是正規(guī)邊傳遞的本文第四章給出了Pq(P，q是素數(shù)，且Pq2)階正規(guī)邊傳遞Cayley圖的一個完全分類在